函數(shù)y=3-sinx-2cos2x的值域為
 
．
考點：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由三角函數(shù)知識化簡可得y=2（sinx-
1
4
）2+
7
8
，令sinx=t，則t∈[-1，1]，研究二次函數(shù)y=2（t-
1
4
）2+
7
8
的單調(diào)性和值域即可．
解答： 解：化簡可得y=3-sinx-2cos2x
=3-sinx-2（1-sin2x）
=2sin2x-sinx+1
=2（sinx-
1
4
）2+
7
8
，
令sinx=t，則t∈[-1，1]，
由二次函數(shù)可知y=2（t-
1
4
）2+
7
8

在t∈[-1，
1
4
]單調(diào)遞減，在t∈[
1
4
，1]單調(diào)遞增，
∴當(dāng)t=
1
4
時，上取到最小值
7
8
，
當(dāng)t=-1時，上取到最大值4
故答案為：[
7
8
，4]
點評：本題考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性和最值，換元是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a0+
1
2
a1+
1
3
a2+…+
1
n+1
an=0，其中ai（i=0，1，…n）是不全為零的常數(shù)，試證明：多項式f（x）=a0+a1x+…+anxn在（0，1）內(nèi)至少有一個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=6，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x2-x-6＜0的解集是（　�。�
A、（-∞，-2）∪（3，+∞）
B、（-2，3）
C、（2，3）
D、（-3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜
π
2
，求函數(shù)f（x）=
(sin2x+2)2
sin2x
的最小值為
 
，相應(yīng)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一邊長為2米的正方形鋼板ABCD缺損一角（圖中的陰影部分），邊緣線OC是以直線AD為對稱軸，以線段AD的中點O為頂點的拋物線的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來，使剩余的部分成為一個直角梯形．
（1）請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求陰影部分的邊緣線OC的方程；
（2）如何畫出切割路徑EF，使得剩余部分即直角梯形ABEF的面積最大？
并求其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個單位
B、向左平移
π
6
個單位
C、向右平移
π
3
個單位
D、向右平移
π
6
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|x＞3}，則A∩B=（　�。�
A、{x|3＜x≤5}
B、{x|3≤x≤5}
C、{x|-2≤x≤3}
D、{x|x＞3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=2點p（2，-1），求過P點的圓的切線方程．

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同步練習(xí)冊答案