已知
（1）求函數(shù)的最小正周期;
（2）求函數(shù)的最大值，并指出此時的值．
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

（1）；（2），（3）.

解析試題分析：解題思路：先將化為的形式，再利用的圖像與性質(zhì)求周期、最值、單調(diào)區(qū)間.規(guī)律總結(jié)：凡是涉及三角函數(shù)的周期、定義域、值域、單調(diào)性、對稱性等性質(zhì)，一般思路是：利用三角恒等變換轉(zhuǎn)化為的形式.
試題解析：
⑴函數(shù)的最小正周期是    
⑵當(dāng)時, 取得最大值,
最大值為4 .                  
此時，即Z.
（3）的單調(diào)增區(qū)間為.
考點：1.三角恒等變換；2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：

















 
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時，
方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知中的三個內(nèi)角所對的邊分別為，若銳角滿足，且，，求的面積．

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已知函數(shù)f(x)＝2sincos＋cos.
（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；
（2）令g(x)＝f，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說明理由．

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已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最值；
（2）已知， 求證：.

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．

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已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.
（1）求和的值；
（2）若，求的值.

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已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值．

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如圖所示，點O為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3 cm，周期為3 s，且物體向右運動到A點(距平衡位置最遠(yuǎn)處)開始計時．(1)求物體離開平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求該物體在t＝5 s時的位置．

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