已知函數(shù)的圖像關于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.
（1）求和的值；
（2）若，求的值.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由函數(shù)圖像上相鄰兩個最高點的距離為求出周期，再利用公式求出的值；
由函數(shù)的圖像關于直線對稱，可得，然后結合，求出的值.
（2）由（1）知，由
結合利用同角三角函數(shù)的基本關系可求得的值，因為
可由兩角和與差的三角函數(shù)公式求出從而用誘導公式求得的值.
解：（1）因的圖象上相鄰兩個最高點的距離為，所以的最小正周期，從而.
又因的圖象關于直線對稱，所以
因得
所以.
（2）由（1）得
所以.
由得
所以
因此
=
考點：1、誘導公式；2、同角三角函數(shù)的基本關系；3、兩角和與差的三角函數(shù)公式；4、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若，求的值.

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已知，.
（1）求；
（2）求的值.

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已知
（1）求函數(shù)的最小正周期;
（2）求函數(shù)的最大值，并指出此時的值．
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，兩個圓形飛輪通過皮帶傳動，大飛輪O1的半徑為2r(r為常數(shù))，小飛輪O2的半徑為r，O1O2＝4r.在大飛輪的邊緣上有兩個點A，B，滿足∠BO1A＝，在小飛輪的邊緣上有點C.設大飛輪逆時針旋轉，傳動開始時，點B，C在水平直線O1O2上．

(1)求點A到達最高點時A，C間的距離；
(2)求點B，C在傳動過程中高度差的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
（1）當時，求在區(qū)間上的最大值與最小值；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)， ．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，單位圓(半徑為1的圓)的圓心O為坐標原點，單位圓與y軸的正半軸交于點A，與鈍角α的終邊OB交于點B(xB，yB)，設∠BAO＝β.

(1)用β表示α；
(2)如果 sin β＝，求點B(xB，yB)坐標；
(3)求xB－yB的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當時，求函數(shù)的最大值和最小值．

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