設x＞－1，求的最值．

答案：最小值為9,無最大值
解析：

本題中的求f(x)的最值初看好似使用判別式法求值域，但考慮到x＞－1使用判別式法比較復雜，可以考慮由x＞－1得x＋1＞0是否能使用算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理．

解：∵x＞－1，∴x＋1＞0，

∴

當且僅當，即x=－3(舍)，x=1時取等號．故當x=1時，f(x)有最小值9，無最大值．

(1)利用算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理求函數(shù)最值時要注意變量是否為正，和或積是否為定值，等號能否成立(等號成立時，是否滿足函數(shù)定義域)．有些題目從形式上看不能使積或和為定值，但通過變形，可能使積或和為定值，要注意變形技巧．

(2)本題過程中使用“分離常數(shù)”法得到．在許多的不等式的應用中特別是使用均值不等式求量值中經(jīng)常用到該方法．


練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=lnx+2f′（1）x+m（m∈R），f（x）的導數(shù)為f′（x），且f（x）的圖象過點（1，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設函數(shù)g(x)=f(x)+
ax
+2x，若g（x）在[1，e]的最小值是2，求實數(shù)a的值．

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