某商品在近30天內每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關系是p=
t+20，0＜t＜25，t∈T
80，25≤t≤30，t∈N
，該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），
（Ⅰ）寫出該種商品的日銷售額S（元）與時間t（天）的函數(shù)關系；
（Ⅱ）求日銷售額S的最大值．
考點：分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（Ⅰ）直接利用該種商品的日銷售額S（元）與時間t（天）的乘積列出函數(shù)關系即可；
（Ⅱ）利用分段函數(shù)通過二次函數(shù)的最值的求法，即可求日銷售額S的最大值．
解答： 解：（Ⅰ）依題意得，則S=P•Q
∴S=
-t2+20t+800，0＜t＜25，t∈N
-80t+3200，25≤t≤30，t∈N


（Ⅱ）S=
-(t-10)2+900，0＜t＜25，t∈N
-80t+3200，25≤t≤30，t∈N

當0＜t＜25，t∈N，t=10時，Smax=900（元）；
當25≤t≤30，t∈N，t=25時Smax=1200（元）．
由1200＞900，知第25天時，日銷售額最大Smax=1200（元），
點評：本題考查分段函數(shù)的應用，函數(shù)的最值的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

α，β是兩個平面，l是直線，給出以下四個命題：
①若l⊥α，α⊥β，則l∥β，
②若l∥α，α∥β，則l∥β，
③l⊥α，α∥β，則l⊥β，
④l∥α，α⊥β，則l⊥β，
其中真命題有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tanx（
π
4
≤x≤
3π
4
，且x≠
π
2
）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：sin198°•sin228°+sin252°•sin318°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Ai（i=1，2，3，…，n，n≥3，n∈N*）是△AOB所在的平面內的n個相異點，且
OAi
•
OB
=
OA
•
OB
．給出下列命題：
①|
OA1
|=|
OA2
|=…=|
OAn
|=
OA
；
②|
OAi
|的最小值不可能是|
OB
|；
③點A，A1，A2，…，An在一條直線上；
④向量
OA
及
OAi
在向量
OB
的方向上的投影必相等．
其中正確命題的序號是
 
．（請?zhí)钌纤姓_命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1經過點A（3，m），B（m-1，2），直線l2經過點C（1，2），D（-2，m+2）．
（1）當m=6時，試判斷直線l1與l2的位置關系；
（2）若l1⊥l2，試求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把一系列向量ai（i=1，2，3，…n）按次序排成一列，稱之為向量列，記作{
an
}．已知非零的向量列滿足：
a1
=(x1，y1)，
an
=（xn，yn）=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2）．
（1）證明數(shù)列{|
an
|}是等比數(shù)列；
（2）設θn表示向量
an-1
，
an
的夾角的弧度數(shù)（n≥2），若bn=
π
4n(n-1)θn
，Sn=b2+b3+…+bn，求Sn；
（3）設
a1
=(1，2)，把
a1
，
a2
，…，
an
中所有與
a1
共線的向量按原來的順序排成一列，記為
d1
，
d2
，…，
dn
，…，令
ODn
=
d1
+
d2
+…+
dn
，O為坐標原點，求點列{Dn}的極限點D的坐標．（注：若點Dn坐標為（tn，vn），
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
vn=v，則點D（t，v）為點列{Dn}的極限點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于直線m、n和平面α，下面命題中的真命題是（　�。�
A、如果m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n∥α
B、如果m?α，n與α相交，那么m、n是異面直線
C、如果m?α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
D、如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex+e-x，若曲線y=f（x）上在點P（x0，f（x0））處的切線斜率為
3
2
，則 x0=
 
．

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同步練習冊答案