5．已知z=$\frac{i}{1+i}$-$\frac{1}{2i}$（i是虛數(shù)單位）．那么復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．iC．1D．-1

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義即可得出．

解答 解：z=$\frac{i}{1+i}$-$\frac{1}{2i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$-$\frac{-i}{2i（-i）}$=$\frac{i+1+i}{2}$=$\frac{1}{2}$+i，
那么復(fù)數(shù)z的虛部為1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．衡州中學(xué)有教師150人，其中高級(jí)教師15人，中級(jí)教師90人，現(xiàn)按職稱分層抽樣選出30名教師參加教職工代表大會(huì)，則選出的高、中、初級(jí)教師的人數(shù)分別為（　�。�
A．5，10，15B．3，18，9C．3，10，17D．5，9，16

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16．現(xiàn)有一半球形原料，若通過切削將該原料加工成一正方體工件，則所得工件體積與原料體積之比的最大值為$\frac{{\sqrt{6}}}{3π}$．

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13．若復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=5，則z的虛部為（　　）
A．-4B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．4

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20．函數(shù)f（x）=x2在x=1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為$\frac{1}{4}$．

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10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x-2y+2≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$的解集記作D，實(shí)數(shù)x，y滿足如下兩個(gè)條件：①?（x，y）∈D，y≥ax；②?（x，y）∈D，x-y≤a．則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-2，1]B．[0，1]C．[-2，3]D．[0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，則C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±2xD．y=±$\sqrt{5}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到兩點(diǎn)A、B距離之比為常數(shù)λ（λ＞0，λ≠1），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡叫做阿波羅尼斯圓，若已知A（-2，0），B（2，0），λ=$\frac{1}{2}$，則此阿波尼斯圓的方程為（　�。�
A．x2+y2-12x+4=0B．x2+y2+12x+4=0C．x2+y2-$\frac{20}{3}$x+4=0D．x2+y2+$\frac{20}{3}$x+4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{x}，x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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