17．設(shè)平面α，β，直線a，b，集合A={垂直于α的平面}，B={垂直于β的平面}，M={垂直于a的直線}，N={垂直于b的直線}，下列四個命題中
①若A∩B≠∅，則α∥β②若α∥β，則A=B③若a，b異面，則M∩N=∅④若a，b相交，則M=N
不正確的是（　�。�
A．①②B．③④C．①③④D．②④

分析 將集合語言翻譯成空間幾何語言，根據(jù)空間線面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)舉出反例即可．

解答 解：（1）若A∩B≠∅，則存在平面γ⊥α，γ⊥β，
不妨設(shè)α，β，γ兩兩垂直，顯然α，β不平行，故①錯誤；
（2）若α∥β，則所有垂直于α的平面都平行β，∴A⊆B，
同理，B⊆A，于是A=B，故②正確；
（3）若a，b為異面直線，c為a，b的公垂線，則c⊥a，c⊥b，∴M∩N={c}，故③錯誤；
（4）若a，b相交，設(shè)a，b所確定的平面為γ，設(shè)c?γ，c⊥a，則c與b不垂直，
∴M?N，故④錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷與性質(zhì)，集合的意義，根據(jù)條件舉出反例是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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優(yōu)秀非優(yōu)秀合計
甲班10
乙班26
合計90
已知在兩個班總計90人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{4}{15}$．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）．
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（1）請完成上面的2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，判斷能否有95%以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學模式有關(guān)”；
（3）若甲班成績優(yōu)秀的10 名同學中，男生有6 名，女生有4 名，現(xiàn)從這10 名同學中選2 名學生參加座談，求其中至少含1 名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合M={1，3，5，7，9}，N={2，4，6}，下列說法錯誤的是（　�。�
A．∅=M∩NB．∅⊆M∪NC．∅∈M∩ND．∅∈{M∩N}

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2．為了保衛(wèi)我國領(lǐng)海，保衛(wèi)海上資源，我國海軍將艦隊分為甲、乙、丙三個編隊，分別在“黃海”、“東海”和“南�！边M行巡邏，每個艦隊選擇“黃�！薄ⅰ皷|�！焙汀澳虾！边M行巡邏的概率分別為$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{2}$，現(xiàn)在三個編隊獨立地任意的選擇以上三個海洋的一個進行巡邏．
（1）求甲、乙、丙三個編隊所選取的海洋互不相同的概率；
（2）設(shè)巡邏“黃�！薄ⅰ皷|�！焙汀澳虾！泵總�編隊需要投入分別為100萬元、100萬元、200萬元，求投入資金ξ的分布列及數(shù)學期望．

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A．1B．2C．3D．4

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6．已知函數(shù)f（x）=x2-bx+c，f（x）的對稱軸為x=1且f（0）=-1．
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（2）當x∈[0，3]時，求f（x）的取值范圍．
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7．在等比數(shù)列{an}中，若an＞0，a7=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則$\frac{1}{a_3}$+$\frac{2}{{{a_{11}}}}$的最小值為（　�。�
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