Question

【題目】春節(jié)期間某超市搞促銷活動(dòng)，當(dāng)顧客購買商品的金額達(dá)到一定數(shù)量后可以參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則為：從裝有個(gè)黑球， 個(gè)紅球， 個(gè)白球的箱子中（除顏色外，球完全相同）摸球.

（Ⅰ）當(dāng)顧客購買金額超過元而不超過元時(shí)，可從箱子中一次性摸出個(gè)小球，每摸出一個(gè)黑球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金，每摸出一個(gè)紅球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金，每摸出一個(gè)白球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金，求獎(jiǎng)金數(shù)不少于元的概率；

（Ⅱ）當(dāng)購買金額超過元時(shí)，可從箱子中摸兩次，每次摸出個(gè)小球后，放回再摸一次，每摸出一個(gè)黑球和白球一樣獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金，每摸出一個(gè)紅球獎(jiǎng)勵(lì)元的現(xiàn)金，求獎(jiǎng)金數(shù)小于元的概率.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ;（Ⅱ）

【解析】試題分析：(Ⅰ)根據(jù)題意列舉出所有基本事件和滿足要求的基本事件，再利用古典概型的概率公式和互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式進(jìn)行求解；（Ⅱ）根據(jù)題意列舉出所有基本事件和滿足要求的基本事件，再利用古典概型的概率公式和對立事件的概率公式進(jìn)行求解.

試題解析：(Ⅰ) 個(gè)黑球依次為黑,黑,黑,個(gè)紅球依次為紅,紅,白球?yàn)榘?從箱子中一次性摸出個(gè)小球的基本事件為(黑黑),(黑黑),(黑黑),(黑紅),(黑紅),(黑紅),（黑紅），（黑紅），（黑紅），（紅紅），（黑白），（黑白），（黑白），（紅白），(紅白)基本事件總數(shù)為，

獎(jiǎng)金數(shù)恰好為元基本事件為（紅紅），（黑白），（黑白），（黑白），其基本事件數(shù)為，記為事件，獎(jiǎng)金數(shù)恰好為元的概率

獎(jiǎng)金數(shù)恰好為元基本事件為（紅白），（紅白），其基本事件數(shù)為，記為事件，獎(jiǎng)金數(shù)恰好為元的概率

獎(jiǎng)金數(shù)恰好不少于元的概率

（Ⅱ） 個(gè)黑球依次為黑，黑，黑， 個(gè)紅球依次為紅，紅，從箱子中摸兩次，每次摸出個(gè)小球后，放回再摸一次的基本事件為

（黑黑）（黑黑），（黑黑），（黑紅），（黑紅），（黑白），

（黑黑）（黑黑），（黑黑），（黑紅），（黑紅），（黑白），

（黑黑）（黑黑），（黑黑），（黑紅），（黑紅），（黑白），

（紅黑）（紅黑），（紅黑）， （紅紅），（紅紅），（紅白），

（紅黑）（紅黑），（紅黑），（紅紅），（紅紅），（紅白），

（白黑）（白黑），（白黑），（白紅），（白紅），（白白），

基本事件總數(shù)為，獎(jiǎng)金數(shù)最高為元，獎(jiǎng)金數(shù)恰好為元的基本事件為（紅紅），（紅紅），（紅紅），（紅紅），基本事件總數(shù)為,

設(shè)獎(jiǎng)金數(shù)元的事件為則

獎(jiǎng)金數(shù)小于元的概率