已知sinα=
4
5
，cos（α+β）=-
3
5
，α、β都是第一象限的角，sinβ的值是
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由已知先求cosα的值，由同角三角函數(shù)公式即可求sinβ的值．
解答： 解：∵sinα=
4
5
，cos（α+β）=-
3
5
，α、β都是第一象限的角，
∴cosα=
1-sin2α
=
3
5
，cosαcosβ-sinαsinβ=-
3
5
，整理可得3cosβ-4sinβ=-3，
∵cosβ=
1-sin2β
，
∴3
1-sin2β
-4sinβ=-3，整理可得：sinβ（25sinβ-24）=0，
∴可解得sinβ=
24
25
．
故答案為：
24
25
點評：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos
31π
6
的值是（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，有下列不等式成立：x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，x+
4
x2
≥3
x
2
•
x
2
•
4
x2
=3，…x+
a
xn
≥n+1，據(jù)此歸納，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-3=0，l2：（1+
3
）x+（1-
3
）y+1=0，則直線l1與l2的夾角的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=22x+2xa+a+1有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
2x
x-2
＜1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=axn-lnx-1（n∈N+，n≥2，a＞1）是否存在a，使得f（x）存在兩個零點x1，x2，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4cos4x-2cos2x-1
cos2x

（Ⅰ）求f（-
11π
12
）的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
4
）時，求g（x）=f（x）+sin2x的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，則“a=1”是直線“l(fā)1：ax+2y-1=0與直線l2：（a+1）x-y+4=0垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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