9．若實(shí)數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=$\sqrt{ab}$，則ab的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

分析 由$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=$\sqrt{ab}$，可判斷a＞0，b＞0，然后利用基礎(chǔ)不等式$\frac{1}{a}+\frac{2}≥2\sqrt{\frac{2}{ab}}$即可求解ab的最小值

解答 解：∵$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=$\sqrt{ab}$，
∴a＞0，b＞0，
∵$\frac{1}{a}+\frac{2}≥2\sqrt{\frac{2}{ab}}$（當(dāng)且僅當(dāng)b=2a時(shí)取等號），
∴$\sqrt{ab}≥2\sqrt{\frac{2}{ab}}$，
解可得，ab$≥2\sqrt{2}$，即ab的最小值為2$\sqrt{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了基本不等式在求解最值中的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．化簡：$\frac{1}{tan（450°-x）tan（810°-x）}$•$\frac{cos（360°-x）}{sin（-x）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1-an=n+1（n∈N*），則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前10項(xiàng)的和為$\frac{20}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sinx-2$\sqrt{3}$sin2$\frac{x}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=btanA．
（Ⅰ）證明：sinB=cosA；
（Ⅱ）若sinC-sinAcosB=$\frac{3}{4}$，且B為鈍角，求A，B，C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知A，B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=90°，C為該球面上的動點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為（　　）
A．36πB．64πC．144πD．256π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB=1，AC=2，∠BAC=60°．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）證明：在線段PC上存在點(diǎn)M，使得AC⊥BM，并求$\frac{PM}{MC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)命題p：?n∈N，n2＞2n，則￢p為（　�。�
A．?n∈N，n2＞2nB．?n∈N，n2≤2nC．?n∈N，n2≤2nD．?n∈N，n2=2n

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