19.設(shè)命題p:?n∈N,n2>2n,則¬p為( 。
A.?n∈N,n2>2nB.?n∈N,n2≤2nC.?n∈N,n2≤2nD.?n∈N,n2=2n

分析 根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可得到結(jié)論.

解答 解:命題的否定是:?n∈N,n2≤2n,
故選:C.

點(diǎn)評 本題主要考查含有量詞的命題的否定,比較基礎(chǔ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.若實(shí)數(shù)a,b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=$\sqrt{ab}$,則ab的最小值為( 。
A.$\sqrt{2}$B.2C.2$\sqrt{2}$D.4

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10.已知函數(shù)f(x)=ax3+x+1的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線過點(diǎn)(2,7),則a=1.

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7.二項(xiàng)式(x+1)n(n∈N+)的展開式中x2的系數(shù)為15,則n=(  )
A.7B.6C.5D.4

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14.設(shè)曲線y=ex在點(diǎn)(0,1)處的切線與曲線y=$\frac{1}{x}$(x>0)上點(diǎn)P的切線垂直,則P的坐標(biāo)為(1,1).

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4.若x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$.則$\frac{y}{x}$的最大值為3.

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11.函數(shù)f(x)=$\sqrt{4-|x|}$+lg$\frac{{{x^2}-5x+6}}{x-3}$的定義域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)∪(3,4]D.(-1,3)∪(3,6]

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8.$\overrightarrow{a}$=(1,-1),$\overrightarrow$=(-1,2)則(2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)$•\overrightarrow{a}$=( 。
A.-1B.0C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$且an+1=an-an2(n∈N*
(1)證明:1<$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$≤2(n∈N*);
(2)設(shè)數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和為Sn,證明$\frac{1}{2(n+2)}≤\frac{S_n}{n}≤\frac{1}{2(n+1)}$(n∈N*).

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