4．現(xiàn)有兩封e-mail需要寄出，且有4個(gè)電子郵箱可以選擇，則兩封信都投到同一個(gè)電子郵箱的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 兩封信投到4個(gè)郵箱共有4×4=16種，兩封信都投到同一個(gè)電子郵箱的種數(shù)為4種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：兩封信投到4個(gè)郵箱共有4×4=16種，兩封信都投到同一個(gè)電子郵箱的種數(shù)為4種，
故則兩封信都投到同一個(gè)電子郵箱的概率是$\frac{1}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概率的問題，關(guān)鍵是求出相對(duì)應(yīng)的種數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知離散型隨機(jī)變量X的可能取值為x1=-1，x2=0，x3=1，且E（X）=0.1，D（X）=0.89，則對(duì)應(yīng)x1，x2，x3的概率p1，p2，p3分別為0.4，0.1，0.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在數(shù)列{an}中，a1=a（a∈R），an+1=$\frac{2{{a}_{n}}^{2}}{4{a}_{n}-1}$（n∈N*），記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn．
（Ⅰ）若對(duì)任意的n∈N*，都有an+1＞$\frac{1}{2}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=1，求證：Sn＜$\frac{{n}^{2}}{4}$+1（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：對(duì)?x∈R，x2≥0；命題q：若α為第一象限角，β為第二象限角，則α＜β，則以下命題為假命題的是．
A．（￢p）∨（￢q）B．p∨qC．（￢p）∨qD．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x2，x+1），$\overrightarrow$=（1-x，t），若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，則t的取值范圍為（　�。�
A．（1，5）B．（-$\frac{1}{3}$，5）C．（-∞，5]D．[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．從集合{1，2，3，5，11}中有放回地任取2次元素分別作為直線Ax+By=0中的A、B，則恰好為坐標(biāo)系角平分線的直線的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，滿足|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{2}$，|${\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-1，且$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$與$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$的夾角為$\frac{π}{4}$，則|${\overrightarrow c}$|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，a，b，c分別表示角A，B，C的對(duì)邊，若a2=b2+$\frac{1}{4}$c2，則$\frac{acosB}{c}$的值是$\frac{5}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知A1在底面ABC內(nèi)的射影是線段BC的中點(diǎn)，且A1O=OC，BC⊥AA1．
（1）證明：四邊形ABB1A1是菱形；
（2）若A1O=OC=2，AO=1，求三棱錐A1-BCB1的體積．

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