設a,b,c均為正數(shù),且(
1
2
a=log2a,(
1
2
b=log 
1
2
b,2c=log 
1
2
c,則a,b,c的大小關系是( 。
A、a<b<c
B、c<b<a
C、c<a<b
D、b<a<c
考點:對數(shù)的運算性質
專題:函數(shù)的性質及應用
分析:在同一坐標平面內分別作出y=2x,y=(
1
2
)x,y=log2x,y=log
1
2
x
的圖象,將原來的三個方程(
1
2
a=log2a,(
1
2
b=log 
1
2
b,2c=log 
1
2
c的根看成是函數(shù)圖象的交點的橫坐標,由此能求出結果.
解答: 解:如圖,在同一坐標平面內分別作出
y=2x,y=(
1
2
)x,y=log2x,y=log
1
2
x
的圖象,
將原來的三個方程(
1
2
a=log2a,(
1
2
b=log 
1
2
b,2c=log 
1
2
c的根看成是函數(shù)圖象的交點的橫坐標,
由圖可知:c<b<a.
故選:B.
點評:本題考查三個數(shù)的大小的比較,是基礎題,解題時要注意數(shù)形結合思想的合理運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,設正方形ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E,F(xiàn)分別是B1,C1,C1,D1中點,則點A到平面EFDB的距離( 。
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
2
D、1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

x=1是x2-3x+2=0的( 。
A、充分不必要條件
B、既不充分也不必要條件
C、必要不充分條件
D、充分必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

不等式x2≤x的解集是( 。
A、{x|x≥1}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|x≤1}
D、{x|x≤0或x≥1}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為(  )
A、6B、12C、20D、30

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列:4,a,12,b中,前三個數(shù)成等差數(shù)列,后三個數(shù)成等比數(shù)列,則b=( 。
A、20B、18C、16D、14

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:a1=
1
2
,an+1=an2+an,則
1
a1+1
+
1
a2+1
+
1
a3+1
+…+
1
a2014+1
的值所在區(qū)間是(  )
A、(0,1)
B、(1,2)
C、(2,3)
D、(3,4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設{an}是首項為1,公差為d的等差數(shù)列(d≠0),其前n項的和為Sn.記bn=
nSn
n2+c
,n∈N*,其中c為實數(shù).
(1)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,求c的值.
(2)若c=0,且b1,b2,b4成等比數(shù)列,證明:
1
a1b1
+
1
a2b2
+…+
1
anbn
3
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

f(x)是定義在(0,+∞),對于任意x>1都有f(x)>0,且f(
x
y
)=f(x)-f(y).
(Ⅰ)求證f(x)在定義域(0,+∞)為增函數(shù).
(Ⅱ)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(
1
x
)<2.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案