過雙曲線x2-y2=8的左焦點F1有一條弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點，則△PF2Q的周長是（　　）
A、28
B、14-8
2
C、14+8
2
D、8
2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線方程得a=b=2
2
，c=4．由雙曲線的定義，證出|PF2|+|QF2|=|PF1|+|QF1|+8
2
=PQ|+8
2
，結合|PQ|=7即可算出△PF2Q的周長．
解答： 解：∵雙曲線方程為x2-y2=8，
∴a=b=2
2
，c=4，
根據(jù)雙曲線的定義，得
|PF2|-|PF1|=4
2
，|QF2|-|QF1|=4
2
，
∴|PF2|=|PF1|+4
2
，|QF2|=（|QF1|+4
2
），
相加可得|PF2|+|QF2|=|PF1|+|QF1|+8
2
，
∵|PF1|+|QF1|=|PQ|=7，∴|PF2|+|QF2|=7+8
2
，
因此△PF2Q的周長=|PF2|+|QF2|+|PQ|=7+8
2
+7=14+8
2
，
故選：C
點評：本題給出經(jīng)過雙曲線右焦點的弦PQ長，求PQ與左焦點構成三角形的周長，著重考查了雙曲線的標準方程、定義與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx，x∈R，將函數(shù)y=f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的
1
2
倍（縱坐不變），再向左平移
π
4
個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則關于f（x）•g（x）有下列命題，其中真命題的序號是
 

①函數(shù)y=f（x）•g（x）是奇函數(shù)；
②π是函數(shù)f（x）•g（x）的一個周期；
③函數(shù)f（x）•g（x）的圖象關于點（π，0）中心對稱；
④函數(shù)f（x）•g（x）的最大值為
4
3
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)集A，B，定義A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，A÷B={x|x=
a
b
，a∈A，b∈B}若集合A={1，2}，則集合（A+A）÷A中所有元素之和為（　　）
A、
10
2
B、
15
2
C、
21
2
D、
23
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不論m為何值，函數(shù)f（x）=x2+mx-1，x∈R的零點有（　�。�
A、1個B、2個
C、0個D、都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={3，5}，則∁U（A∩B）=（　�。�
A、{1，2，4，5}
B、{1，5}
C、{2，4}
D、{2，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，4個散點圖中，不適合用線性回歸模型擬合其中兩個變量的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中：a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　�。�
A、12
B、10
C、1+log35
D、2+log35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個物體的運動方程為s=2t2+t+1，其中s的單位是米，t的是秒，那么物體在2秒末的瞬時速度是（　　）
A、10米/秒B、7米/秒
C、9米/秒D、8米/秒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為某幾何體三視圖，已知三角形的三邊長與圓的直徑均為2，求該幾何體的體積．

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