【題目】☉O為△ABC的內(nèi)切圓,AB=9,BC=8,CA=10,點(diǎn)D,E分別為AB,AC上的點(diǎn),且DE為☉O的切線,求△ADE的周長(zhǎng).

【答案】解：如圖,設(shè)☉O與△ABC各邊的切點(diǎn)分別為F,G,H,則
AF=AH,BF=BG,CG=CH,且AF+BF=9,BG+CG=8,CH+AH=10,
∴AF=AH=5.5,BF=BG=3.5,CG=CH=4.5.
又DE是☉O的切線,∴DI=DF,EI=EH.
∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+EA=AD+DI+EI+EA=AF+AH=2AF=2×5.5=11.

【解析】本題主要考查了與圓有關(guān)的比例線段，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)與圓有關(guān)的比例線段滿足的切線定理結(jié)合三角形的有關(guān)性質(zhì)分析計(jì)算即可

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O、A、B三地在同一水平面內(nèi)，A地在O地正東方向2km處，B地在O地正北方向2km處，某測(cè)繪隊(duì)員在A、B之間的直線公路上任選一點(diǎn)C作為測(cè)繪點(diǎn)，用測(cè)繪儀進(jìn)行測(cè)繪，O地為一磁場(chǎng)，距離其不超過km的范圍內(nèi)會(huì)測(cè)繪儀等電子儀器形成干擾，使測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確，則該測(cè)繪隊(duì)員能夠得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的概率是（　　）
A.1-
B.
C.1-
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 的值域?yàn)?/span>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=﹣x2+ax﹣ 在區(qū)間[0，1]上的最大值是2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）記兩個(gè)零點(diǎn)分別為，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)， ．

（I）求函數(shù)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（II）設(shè)，若函數(shù)在上是增函數(shù)．

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且△ADC為正三角形，點(diǎn)E為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE為圓O的切線．
（1）求∠BAE 的度數(shù)；
（2）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長(zhǎng)三尺；莞（植物名，俗稱水蔥、席子草）生一日，長(zhǎng)一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長(zhǎng)等？”意思是：今有蒲生長(zhǎng)1日，長(zhǎng)為3尺；莞生長(zhǎng)1日，長(zhǎng)為1尺．蒲的生長(zhǎng)逐日減半，莞的生長(zhǎng)逐日增加1倍．若蒲、莞長(zhǎng)度相等，則所需的時(shí)間約為（ ）（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，）（ ）

A. 1.3日 B. 1.5日 C. 2.6日 D. 2.8日

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，且直線與圓相交于不同的， 兩點(diǎn)．

（1）求線段垂直平分線的極坐標(biāo)方程；

（2）若，求過點(diǎn)與圓相切的切線方程．

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