．．（本小題滿分14分）定義在上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù).
（Ⅰ）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（Ⅱ）若是上的有界函數(shù)，且的上界為3，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若，求函數(shù)在上的上界的取值范圍.

解：（Ⅰ）當時，.
∵在上遞增，所以，
即在上的值域為.    …………………………… 2分
故不存在常數(shù)，使成立.
所以函數(shù)在上不是有界函數(shù).………………………… 4分
（Ⅱ）∵函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，
在上恒成立. ,
在上恒成立.
…………………………………… 6分
設(shè)，，.
由,得.設(shè)，則
，，
所以在 上遞增，在上遞減.
在上的最大值為，在上的最小值為.
所以實數(shù)的取值范圍為. ……………………………………… 9分
（Ⅲ）解法一:，.
∵，,.
∴，
∵
∴. …………………………………………… 11分
①當即時，　，此時；
②當即時，，此時.
綜上所述，當時，的取值范圍是；
當時，的取值范圍是………… 14分
解法二：.令，因為，所以.
.
因為在上是減函數(shù)，所以.………… 11分
又因為函數(shù)在上的上界是，所以.
①當即時，；
②當即時，.…………… 14分
略
練習冊系列答案
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（本小題滿分16分）對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得
，那么稱為的生成函數(shù)．
（Ⅰ）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：；
第二組：；
（Ⅱ）設(shè)，生成函數(shù)．若不等式
在上有解，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)，取，生成函數(shù)使 恒成立，求的取值范圍．

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已知橢圓的離心率為，為橢圓的左右焦點，；分別為橢圓的長軸和短軸的端點(如圖) .若四邊形的面積為.
（Ⅰ）求橢圓的方程.
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函數(shù)=的值域是                        （   ）
A．［－1，1］B．（－1，1］C．［－1，1）D．（－1，1）

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設(shè)Q為有理數(shù)集，函數(shù)f (x) = g(x)=，則函數(shù)h(x)= f (x)·g(x)
A．是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B．是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D．既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
化簡、求值下列各式：
（1）
（2）  （注：）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

預(yù)測人口的變化趨勢有多種方法，“直接推算法”使用的公式是，其中Pn為預(yù)測人口數(shù)，P0為初期人口數(shù)，k為預(yù)測年內(nèi)增長率，n為預(yù)測期間隔年數(shù)．如果在某一時期有-1<k<0，那么這期間人口數(shù)   （   ）
A．呈上升趨勢B．呈下降趨勢C．擺動變化D．不變

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是          ．

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