20．用一個平面截其球體得到直徑為4的圓，且球心到這個平面的距離是2，則該球的表面積是32π．

分析 作出球的軸截面圖，根據(jù)條件求出球的半徑，然后根據(jù)球的表面積公式進(jìn)行計算即可．

解答 解：作出球的軸截面圖，由題意知AB=4，BC=2，
球心到這個平面的距離為2，即OC=2，∴球的半徑OB=2$\sqrt{2}$，
∴球的表面積為4π×（2$\sqrt{2}$）2=32π．
故答案為：32π．

點評 本題主要考查球的表面積的計算，根據(jù)條件求出球的半徑是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}}$）是偶函數(shù)，則cos（π+φ）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．用1，2，3，4可組成每一位上的數(shù)字允許重復(fù)的三位數(shù)64（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n+$\frac{c}{n}$，若對任意n∈N+，都有an≥a3，則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�
A．[6，12]B．（6，12）C．[5，12]D．（5，12）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=sinx+x3+1，若f（1）=a，則f（-1）=（　�。�
A．-aB．0C．a-2D．2-a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．a2＜abB．|a|＜|b|C．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$D．${（{\frac{1}{2}}）^a}＜{（{\frac{1}{2}}）^b}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修，可供利用的舊墻足夠長），其他三面圍墻要新建，在舊墻對面的新墻上要留一個寬2m的進(jìn)出口，如圖所示．已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m．設(shè)利用舊墻的長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費用為y（單位：元）．
（1）將y表示為x的函數(shù)，并寫出此函數(shù)的定義域；
（2）若要求用于維修舊墻的費用不得超過修建此矩形場地圍墻的總費用的15%，試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知點P（x0，y0）為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上的任意一點（長軸的端點除外），F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點，其中a，b為常數(shù)．

（1）若點P在橢圓的短軸端點位置時，△PF1F2為直角三角形，求橢圓的離心率．
（2）求證：直線$\frac{x_0}{a^2}x+\frac{y_0}{b^2}y=1$為橢圓在點P處的切線方程；
（3）過橢圓的右準(zhǔn)線上任意一點R作橢圓的兩條切線，切點分別為S、T．請判斷直線ST是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過定點，求出定點坐標(biāo)，若不經(jīng)過定點，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在8張獎券中有一、二、三等獎各1張，其余5張無獎．將這8張獎券分配給4個人，每人2張，不同的獲獎情況有（　　）種．
A．48B．60C．72D．96

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案