對于方程數(shù)學公式（m∈R且m≠1）的曲線C，下列說法錯誤的是


  1. A.
    m＞3時，曲線C是焦點在y軸上的橢圓
  2. B.
    m=3時，曲線C是圓
  3. C.
    m＜1時，曲線C是雙曲線
  4. D.
    m＞1時，曲線C是橢圓
D
分析：對于方程，當m＞n＞0時，表示焦點在x軸上的橢圓；當n＞m＞0時，表示焦點在y軸上的橢圓；當n=m＞0時，表示圓；當n＞0＞m時，表示焦點在y軸上的雙曲線；當m＞0＞n時，表示焦點在x軸上的雙曲線；由此對m-1進行分類討論，綜合討論結(jié)果，可得答案．
解答：對于方程（m∈R且m≠1）的曲線C，
當m＞3時，即m-1＞2時，曲線C是焦點在y軸上的橢圓，故A正確；
當m=3時，即m-1=2時，曲線C是圓心為原點，半徑為的圓，故B正確；D錯誤
當m＜1時，即m-1＜0時，曲線C是焦點在x軸上的雙曲線，故C正確；
故選D．
點評：本題考查的知識點是曲線與方程，熟練掌握方程，在不同情況下表示曲線的形狀是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-3)的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）；
②若函數(shù)y=f（x）定義域為R且滿足f（1-x）=f（x+1），則它的圖象關(guān)于y軸對稱；
③對于指數(shù)函數(shù)y=2x與冪函數(shù)y=x2，總存在x0，當x＞x0時，有2x＞x2成立；
④若關(guān)于x的方程|x|（x+2）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是(-2，
2
-3)．
其中正確的說法是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：對于任意x∈[0，1]，函數(shù)f（x）≥0恒成立，且當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱f（x）為G函數(shù)．已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=a-2x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，利用函數(shù)圖象討論方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的個數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•聊城一模）已知點F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點，P是橢圓C上的一點，且|F1F2|=2，∠F1PF2=
π
3
，△F1PF2的面積為
3
3

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點M的坐標為(
5
4
，0)，過點F2且斜率為k的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，對于任意的k∈R，
MA
•
MB
是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)a和b，定義運算“*”：a*b=
-a2+2ab-1，a≤b
b2-ab，a＞b.
設(shè)f（x）=（2x-1）*（x-1），且關(guān)于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1•x2•x3的取值范圍是（　　）
A、(-
1
32
，0)
B、(-
1
16
，0)
C、(0，
1
32
)
D、(0，
1
16
)

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