Question

19．已知變量x與變量y之間具有相關(guān)關(guān)系，并測(cè)得如下一組數(shù)據(jù)：

x	6	5	10	12
y	6	5	3	2

則變量x與y之間的線性回歸直線方程可能為（　　）

• A． $\widehaty$=0.7x-2.3
• B． $\widehaty$=-0.7x+10.3
• C． $\widehaty$=-10.3x+0.7
• D． $\widehaty$=10.3x-0.7

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算$\overline{x}$、$\overline{y}$，再根據(jù)變量y隨變量x的增大而減小，是負(fù)相關(guān)，驗(yàn)證回歸直線方程是否過過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）即可．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得；
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（6+5+10+12）=$\frac{33}{4}$，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（6+5+3+2）=4，
且變量y隨變量x的增大而減小，是負(fù)相關(guān)，
所以，驗(yàn)證$\overline{x}$=$\frac{33}{4}$時(shí)，$\widehaty$=-0.7×$\frac{33}{4}$+10.3≈4，
即回歸直線$\widehaty$=-0.7x+10.3過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．