16．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=lnxB．y=cosxC．y=-x2D．$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$

分析 根據(jù)偶函數(shù)圖象的對稱性，對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象，偶函數(shù)的定義，二次函數(shù)以及余弦函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個選項的正誤，從而找出正確選項．

解答 解：A．y=lnx的圖象不關(guān)于y軸對稱，不是偶函數(shù)，∴該選項錯誤；
B．y=cosx在（0，+∞）上沒有單調(diào)性，∴該選項錯誤；
C．y=-x2是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，∴該選項正確；
D.$y=（\frac{1}{2}）^{x}$的圖象不關(guān)于y軸對稱，不是偶函數(shù)，∴該選項錯誤．
故選C．

點評 考查偶函數(shù)的定義，偶函數(shù)圖象的對稱性，以及二次函數(shù)和余弦函數(shù)的單調(diào)性，要熟悉對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象．

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4．設(shè)$\overline{z}$為復數(shù)z=$\frac{1}{2}$-i的共軛復數(shù)，則（z-$\overline{z}$）2016（　�。�
A．22016B．-22016C．22016iD．-i

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（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若方程f（x）-x=0有兩個實數(shù)根x1，x2，求|x1-x2|的最大值．

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（1）若f（1）≥4，求m的取值范圍；
（2）若m＞0，對一切x∈[1，2]，不等式h（x）≥1恒成立，求正實數(shù)m的取值范圍．

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8．已知a＞0，b＞0，且$\frac{2}{2+a}+\frac{1}{a+2b}=1$，則a+b的最小值是$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$此時a=$\sqrt{2}$．

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