試證：=．
【答案】分析：先把等式左邊得正切換成正弦和余弦函數(shù)，進(jìn)而利用兩角和公式進(jìn)行化簡整理，進(jìn)而把等式右邊正切轉(zhuǎn)化成正余弦，利用二倍角公式化簡整理，最后發(fā)現(xiàn)結(jié)果相同，進(jìn)而可證明等式成立．
解答：證明：左邊=
====cot，
右邊==
==cot，
∴原等式成立．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等式的證明．考查了學(xué)生對三角函數(shù)的基本公式的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1＞0，x1≠1且xn+1=
xn(xn2+3)3xn2+1
（n=1，2，…）試證：xn＜xn+1或xn＞xn+1（n=1，2，…）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x函數(shù)g（x）=
2x
+alnx（a∈R），f（x）=x2+g（x），
（Ⅰ）試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，試證f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分別為PC、CD的中點．
（Ⅰ）試證：AB⊥平面BEF；
（Ⅱ）設(shè)PA=k•AB，且二面角E-BD-C的平面角大于45°，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M（0，1）N（0，-1），平面上動點P（x，y）滿足|
NM
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0．
（Ⅰ）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（0，m），R（0，-m）（m≠0）是y軸上兩點，過Q作直線與曲線C交于A、B兩點，試證：直線RA、RB與y軸所成的銳角相等；
（Ⅲ）．在Ⅱ的條件中，若m＜0，直線AB的斜率為1，求△RAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
1
2
成立．
（Ⅰ）求和f(
1
n
)+f(
n-1
n
)（n∈N*）的值；
（Ⅱ）數(shù)列{an}滿足條件；an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)，試證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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