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若函數f（x）=2（a-1）x-x2在區(qū)間（-∞，4]上是增函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A、a≤-3B、a≥-3
C、a≤5D、a≥5
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數的對稱軸為 x=a-1，且函數在區(qū)間（-∞，4]上是增函數，可得 a-1≥4，由此解得a的范圍．
解答： 解：∵函數f（x）=2（a-1）x-x2的對稱軸為 x=a-1，
且函數在區(qū)間（-∞，4]上是增函數，
∴a-1≥4，解得 a≥5，
故選D．
點評：本題主要考查二次函數的性質應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不計），水池為長40m，寬20m的長方體．求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過1m的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a=log
1
3
2，b=20.1，c=(
1
2
)0.3，則下列結論成立的是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數據在[14，18）內的頻率和頻數分別是（　�。�
A、0.24，24
B、0.08，8
C、0.32，32
D、0.36，36

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=(
1
5
)2，b=2
1
5
，c=log2
1
5
，則a、b、c的大小關系為
 
．（按從小到大的順序用不等號連起來）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足條件
y≥1
2x-y+2≤0
x-y+3≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、9
B、
1
3
C、
7
12
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設n為正整數，f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，計算得f(2)=
3
2
，f（4）＞2，f(8)＞
5
2
，f（16）＞3，觀察上述結果，當n≥2時，可推測一般的結論為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x0是函數f（x）=lnx+x-4的零點，則x0所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C為線段AB上一點，且
AB
=3
AC
，則C的坐標為
 
．

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