【題目】我市準備實施天然氣價格階梯制,現(xiàn)提前調(diào)查市民對天然氣價格階梯制的態(tài)度,隨機抽查了名市民,現(xiàn)將調(diào)查情況整理成了被調(diào)查者的頻率分布直方圖(如圖)和贊成者的頻數(shù)表如下:

年齡(歲)

贊成人數(shù)

1)若從年齡在的被調(diào)查者中各隨機選取人進行調(diào)查,求所選取的人中至少有人對天然氣價格階梯制持贊成態(tài)度的概率;

2)若從年齡在,的被調(diào)查者中各隨機選取人進行調(diào)查,記選取的人中對天然氣價格實施階梯制持不贊成態(tài)度的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

【答案】1;(2)分布列見解析,.

【解析】

1)結(jié)合頻率分布直方圖與頻數(shù)表先得到各組的情況,根據(jù)對立事件的性質(zhì),將1減去所選取的人中只有1人對天然氣價格階梯制持不贊成態(tài)度的概率即可得到結(jié)果;(2)判斷的可能取值,求出每個取值的概率,然后列出分布列,最后求期望即可.

1)結(jié)合頻率分布直方圖與頻數(shù)表可得各組的情況如下:

年齡(歲)

贊成人數(shù)

不贊成人數(shù)

總?cè)藬?shù)

故所選取的人中至少有人對天然氣價格階梯制持贊成態(tài)度的概率為:

.

2的可能取值為0,1,2,3

;;

;.

的分布列為:

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】基于移動網(wǎng)絡技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一,短時間內(nèi)就風靡全國,給人們帶來新的出行體驗,某共享單車運營公司的市場研究人員為了了解公司的經(jīng)營狀況,對公司最近6個月的市場占有率進行了統(tǒng)計,結(jié)果如下表:

月份

2018.11

2018.12

2019.01

2019.02

2019.03

2019.04

月份代碼

1

2

3

4

5

6

11

13

16

15

20

21

(1)請用相關(guān)系數(shù)說明能否用線性回歸模型擬合與月份代碼之間的關(guān)系.如果能,請計算出關(guān)于的線性回歸方程,如果不能,請說明理由;

(2)根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù),公司決定再采購一批單車擴大市場,從成本1000元/輛的型車和800元/輛的型車中選購一種,兩款單車使用壽命頻數(shù)如下表:

車型 報廢年限

1年

2年

3年

4年

總計

10

30

40

20

100

15

40

35

10

100

經(jīng)測算,平均每輛單車每年能為公司帶來500元的收入,不考慮除采購成本以外的其它成本,假設每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年,用頻率估計每輛車使用壽命的概率,以平均每輛單車所產(chǎn)生的利潤的估計值為決策依據(jù),如果你是公司負責人,會選擇哪款車型?

參考數(shù)據(jù):,,,.

參考公式:相關(guān)系數(shù),.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)記,試判斷函數(shù)的極值點的情況;

(Ⅱ)若有且僅有兩個整數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】每年暑期都會有大量中學生參加名校游學,夏令營等活動,某中學學生社團將其今年的社會實踐主題定為“中學生暑期游學支出分析”,并在該市各個中學隨機抽取了共名中學生進行問卷調(diào)查,根據(jù)問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)共名中學生參與了各類游學、夏令營等活動,從中統(tǒng)計得到中學生暑期游學支出(單位:百元)頻率分布方圖如圖.

I)求實數(shù)的值;

(Ⅱ)在,三組中利用分層抽樣抽取人,并從抽取的人中隨機選出人,對其消費情況進行進一步分析.

i)求每組恰好各被選出人的概率;

ii)設為選出的人中這一組的人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某高三理科班共有名同學參加某次考試,從中隨機挑出名同學,他們的數(shù)學成績與物理成績如下表:

數(shù)學成績

物理成績

1)數(shù)據(jù)表明之間有較強的線性關(guān)系,求的線性回歸方程;

2)本次考試中,規(guī)定數(shù)學成績達到分為優(yōu)秀,物理成績達到分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為,且除去抽走的名同學外,剩下的同學中數(shù)學優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學共有人,請寫出列聯(lián)表,判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為數(shù)學優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)?

參考數(shù)據(jù):,;,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某省數(shù)學學會為選拔一批學生代表該省參加全國高中數(shù)學聯(lián)賽,在省內(nèi)組織了一次預選賽,該省各校學生均可報名參加.現(xiàn)從所有參賽學生中隨機抽取人的成績進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)這名學生中本次預選賽成績優(yōu)秀的男、女生人數(shù)之比為,成績一般的男、女生人數(shù)之比為.已知從這名學生中隨機抽取一名學生,抽到男生的概率是

1)請將下表補充完整,并判斷是否有的把握認為在本次預選賽中學生的成績優(yōu)秀與性別有關(guān)?

成績優(yōu)秀

成績一般

總計

男生

女生

總計

2)以樣本估計總體,視樣本頻率為相應事件發(fā)生的概率,從所有本次預選賽成績優(yōu)秀的學生中隨機抽取人代表該省參加全國聯(lián)賽,記抽到的女生人數(shù)為,求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

參考公式:,其中;

臨界值表供參考:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某大型商場為迎接新年的到來,在自動扶梯C點的上方懸掛豎直高度為5米的廣告牌DE.如圖所示,廣告牌底部點E正好為DC的中點,電梯AC的坡度.某人在扶梯上點P(異于點C)觀察廣告牌的視角.當人在A點時,觀測到視角∠DAE的正切值為

1)求扶梯AC的長

2)當某人在扶梯上觀察廣告牌的視角θ最大時,求CP的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若關(guān)于x的方程有四個不等實根,且恒成立,則實數(shù)的最小值為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在地正西方向處和正東方向處各一條正北方向的公路,現(xiàn)計劃在路邊各修建一個物流中心.

(1)若在處看,的視角,在處看測得,求,;

(2)為緩解交通壓力,決定修建兩條互相垂直的公路,設,公路的每千米建設成本為萬元,公路的每千米建設成本為萬元.為節(jié)省建設成本,試確定,的位置,使公路的總建設成本最小.

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