19．某公司準備投入適當?shù)膹V告費對其生產(chǎn)的產(chǎn)品進行促銷，在一年內(nèi)，根據(jù)預算得某產(chǎn)品的年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）之間的函數(shù)解析式為S=25-（$\frac{x}{4}$+$\frac{16}{x}$）（x＞0），則當該公司的年利潤最大時應投人廣告費（　�。�
A．9萬元B．8萬元C．7萬元D．6萬元

分析 利用基本不等式的性質(zhì)求出S取得最大值時對應的x值．

解答 解：∵$\frac{x}{4}+\frac{16}{x}$≥2$\sqrt{\frac{x}{4}×\frac{16}{x}}$=4，
∴S=25-（$\frac{x}{4}$+$\frac{16}{x}$）≤25-4=21．
當且僅當$\frac{x}{4}=\frac{16}{x}$即x=8時取等號．
故廣告費為8萬元時，利潤S最大，
故選B．

點評 本題考查了函數(shù)的最值，基本不等式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．極坐標方程ρ=2sin（$\frac{π}{3}$+θ）化為直角坐標方程為（　�。�
A．（x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1B．y=2（x-$\frac{3}{2}$）C．（x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）（y-$\frac{1}{2}$）=1D．4x2+12y2=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）計算2cos$\frac{π}{2}$-tan$\frac{π}{4}$+$\frac{3}{4}$tan2$\frac{π}{6}$-sin$\frac{π}{6}$+cos2$\frac{π}{6}$+sin$\frac{3π}{2}$；
（2）已知sinx=-$\frac{1}{3}$，求cosx，tanx的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-$\frac{m}{x}$（其中m為實數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）在x=2處取得極值，求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若x∈（0，+∞）時方程f（x）=0有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=1，則b=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程ex-x-2=0的一個根所在的區(qū)間是（1，2）．
x-10123
ex0.3712.727.3920.09
x+212345

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3=5，a7=13．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2${\;}^{{（a}_{n}+1）}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知兩圓x2+y2=10和（x-1）2+（y-3）2=20相交于A，B兩點，則公共弦AB的長度等于（　　）
A．2$\sqrt{10}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{5}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-t}\\{y=4-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+rcosθ}\\{y=1+rsinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)，r＞0）有一個公共點在y軸上，則r=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{2}$D．1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案