20．已知函數(shù)y=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$的圖象與函數(shù)y=kx-1的圖象有且只有一個交點，則實數(shù)k的取值范圍是{k|k≥1或k＜-1}．

分析 討論x的范圍去絕對值，畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法得出答案．

解答 解：y=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$，
∴當x＜-1或x＞1時，
y=x+1，
當-1≤x≤1時，
y=-x-1，
畫出函數(shù)圖象如圖：
與函數(shù)y=kx-1的圖象有且只有一個交點，
可得k的范圍為{k|k≥1或k＜-1或k=1}，
故答案為：{k|k≥1或k＜-1}．

點評 考查了絕對值函數(shù)的分類討論和數(shù)形結(jié)合思想的應用．

練習冊系列答案
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