Question

若數(shù)列{a_n}的前n和為S_n，且S_n=n²-2n+1（n∈N₊），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法

專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用“當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答： 解：當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=n²-2n+1-[（n-1）²-2（n-1）+1]=2n-3，
當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=1-2+1=0，不適合上式，
∴數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式an=

0，n=1 2n-3，n≥2

(n∈N+)，
故答案為：an=

0，n=1 2n-3，n≥2

(n∈N+)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和為S_n的關(guān)系式，熟練掌握“當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1”是解題的關(guān)鍵，注意驗(yàn)證n=1時(shí)是否適合．