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已知f（x）=1+2x+2•4x，若f（x）＞a恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：函數恒成立問題
專題：函數的性質及應用
分析：設t=2x，利用換元法將函數轉化為一元二次函數，利用一元二次函數的最值性質即可得到結論．
解答： 解：設t=2x，則t＞0，
則函數f（x）等價為g（t）=1+t+2t2=2（t+
1
4
）2+
7
8
，
函數的對稱軸t=-
1
4
，
∵t＞0，
∴函數g（t）在（0，+∞）上單調遞增，
∴g（t）＞g（0）=1，
即函數f（x）＞1，
若f（x）＞a恒成立，則a≤1，
故答案為：（-∞，1]．
點評：本題主要考查函數恒成立問題，利用換元法結合指數函數的圖象和性質，轉化為一元二次函數是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知某校高二年級共有1200名學生，現從參加高二年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次期末考試的及格人數（60分及以上為及格）．

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計算：
（1）2x•2-x+（
2
-1）0-8
2
3
；
（2）已知2a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=2，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若{an}為等差數列，則下列數列中：
（1）{pan}；  （2）{nan}； （3）{an2}； （4）{an+an+1}．
（其中p，q為常數）等差數列有
 
．

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如圖是函數y=Asin（ωx+φ）圖象的一部分，則其函數解析式是
 
．

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在△ABC中，已知a2=b2+bc+c2，則角A大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=
1
2
，且前n項和Sn=n2an，則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}的前n和為Sn，且Sn=n2-2n+1（n∈N+），則數列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線xsinθ+
3
y+2=0（θ∈R）的傾斜角的范圍是
 
．

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