已知為直角三角形，三邊長分別為，其中斜邊AB=，若點在直線上運動，則的最小值為

【答案】

【解析】

試題分析：由題意，的幾何意義是原點（0，0）與P（m，n）兩點間距離的平方，

要使的值最小，則點P為原點O（0，0）在直線上的射影，故，∵a、b、c為某一直角三角形的三條邊長，c為斜邊，∴，

由點到直線間的距離公式得：|PO|=，∴．

考點：本題考查了兩點間距離的幾何意義，考查點到直線的距離公式

點評：此類問題解題的關(guān)鍵是理解點到直線的距離公式，突出轉(zhuǎn)化意識，屬中檔題

練習(xí)冊系列答案

作業(yè)本浙江教育出版社系列答案

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一塊直角三角形板ABC的BC邊在平面α內(nèi)，∠ABC=60°，∠ACB=30°，BC=24cm，A點在平面α內(nèi)的射影為N，AN=9cm，求以A為頂點的三棱錐A-NBC的體積（結(jié)果可以保留根號）．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ為三角形△ABC內(nèi)角，且sinθ+cosθ=m，若m∈（0，1），則關(guān)于△ABC的形狀的判斷，正確的是（　�。�

A、直角三角形

B、銳角三角形

C、鈍角三角形

D、三種形狀都有可能

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓

=1的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P在橢圓上，若P、F₁、F₂、是一個直角三角形的三個頂點，則P到x軸的距離為

．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知一塊直角三角形板ABC的BC邊在平面α內(nèi)，∠ABC=60°，∠ACB=30°，BC=24cm，A點在平面α內(nèi)的射影為N，AN=9cm，求以A為頂點的三棱錐A-NBC的體積（結(jié)果可以保留根號）．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1983年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

同步練習(xí)冊答案

如圖，已知一塊直角三角形板ABC的BC邊在平面α內(nèi)，∠ABC=60°，∠ACB=30°，BC=24cm，A點在平面α內(nèi)的射影為N，AN=9cm，求以A為頂點的三棱錐A-NBC的體積（結(jié)果可以保留根號）．