點(diǎn)P在以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上運(yùn)動, 則△PF1F2的重心G的軌跡方程是                         .  
 
設(shè),
代入即得, 再注意三角形三頂點(diǎn)不共線.
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知方程,討論方程表示的曲線的形狀

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)（0，）且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q.
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使得向量+與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓+ =1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為其上的動點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，離心率為．直線與軸，軸分別交于點(diǎn)是直線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)．設(shè)．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）若，的周長為，寫出橢圓的方程；
（Ⅲ）確定的值，使得是等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，，分別為其左、右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知長方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖8所示的平面直角坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點(diǎn),是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點(diǎn)?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（），過橢圓中心O作互相垂直的兩條弦AC、BD，設(shè)點(diǎn)A、B的離心角分別為和，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，則方程表示
A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在x 軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在y 軸上的雙曲線

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