19.已知實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$,則z=$\frac{y}{x+1}$的取值范圍為(  )
A.[-1,$\frac{1}{2}$]B.(-∞,-1]∪[$\frac{1}{2}$,+∞)C.[0,$\frac{4}{3}$]D.(-∞,-2]∪[$\frac{4}{3}$,+∞)

分析 由約束條件作出可行域,再由z=$\frac{y}{x+1}$的幾何意義,即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P(-1,0)連線的斜率得答案.

解答 解:由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖,

z=$\frac{y}{x+1}$的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P(-1,0)連線的斜率,
由圖可知,最小值為直線x+y+1=0的斜率,最大值為直線x-2y+1=0的斜率.
∴z=$\frac{y}{x+1}$的取值范圍為[-1,$\frac{1}{2}$].
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,是中檔題.

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9.雙曲線E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)M是雙曲線E的漸近線上的一點(diǎn),MF1⊥MF2,sin∠MF1F2=$\frac{1}{3}$,則該雙曲線的離心率為$\frac{9}{7}$.

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7.已知A(-1,0),B(1,0),$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$,|$\overrightarrow{AP}$|+|$\overrightarrow{AC}$|=4
(1)求P的軌跡E
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14.在中國(guó)文字語(yǔ)言中有回文句,如:“中國(guó)出人才人出國(guó)中.”其實(shí),在數(shù)學(xué)中也有回文數(shù).回文數(shù)是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù),如:3位回文數(shù):101,111,121,…,191,202,…,999.則5位回文數(shù)有( 。
A.648個(gè)B.720個(gè)C.900個(gè)D.1000個(gè)

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4.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$,sinA=$\frac{3}{5}$
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8.若按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后,輸出的結(jié)果是63,則判斷框中的整數(shù)M的值是6.

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