9．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是互相垂直的兩個(gè)單位向量，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$C．|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$||D．＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°

分析 經(jīng)計(jì)算可知$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，從而兩向量垂直．

解答 解：∵$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是互相垂直的兩個(gè)單位向量，
∴$\overrightarrow{{e}_{1}}•\overrightarrow{{e}_{2}}$=0，${\overrightarrow{{e}_{1}}}^{2}$=${\overrightarrow{{e}_{2}}}^{2}$=1，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$=（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$）•（4$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$）=4${\overrightarrow{{e}_{1}}}^{2}$+6$\overrightarrow{{e}_{1}}•\overrightarrow{{e}_{2}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$2=0，
$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x+1}$的取值范圍為（　　）
A．[-1，$\frac{1}{2}$]B．（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）C．[0，$\frac{4}{3}$]D．（-∞，-2]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．為了得到函數(shù)$y=2sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a2016+a2018=${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，則a2017的值為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．2πC．π2D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且其圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，則φ等于（　　）
A．-$\frac{π}{3}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{1+i}$在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（x+a）ln（a-x）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=e時(shí)，求證：函數(shù)f（x）在x=0處取得最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知圓C1：x2+y2=r2（r＞0）與直線l0：y=$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\sqrt{5}$相切，點(diǎn)A為圓C1上一動(dòng)點(diǎn)，AN⊥x軸于點(diǎn)N，且動(dòng)點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{AM}=（{2\sqrt{2}-2}）\overrightarrow{ON}$，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程；
（2）若直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)P、Q且滿足以PQ為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，求線段PQ長(zhǎng)度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)圓${F_1}：{x^2}+{y^2}+4x=0$的圓心為F1，直線l過(guò)點(diǎn)F2（2，0）且不與x軸、y軸垂直，且與圓F1于C，D兩點(diǎn)，過(guò)F2作F1C的平行線交直線F1D于點(diǎn)E，
（1）證明||EF1|-|EF2||為定值，并寫出點(diǎn)E的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線Γ，直線l交Γ于M，N兩點(diǎn)，過(guò)F2且與l垂直的直線與圓F1交于P，Q兩點(diǎn)，求△PQM與△PQN的面積之和的取值范圍．

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