【題目】某廠家為了了解某新產品使用者的年齡情況，現(xiàn)隨機調査100 位使用者的年齡整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求100名使用者中各年齡組的人數(shù)，并利用所給的頻率分布直方圖估計所有使用者的平均年齡；

（2）若已從年齡在的使用者中利用分層抽樣選取了6人，再從這6人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率.

【答案】（1）各組年齡的人數(shù)分別為：10，30，40，20，平均年齡為：37歲；（2）.

【解析】試題分析：（1）由直方圖可得各組年齡的人數(shù)，由直方圖計算平均值的方法可得平均年齡；
（2）在[35，45）的人數(shù)為4人，記為a，b，c，d；在[45，55）的人數(shù)為2人，記為m，n．列舉可得總的情況共有15種，“這兩人在不同年齡組”包含8種，由古典概型概率公式可得．

試題解析：

（1）由圖可得，各組年齡的人數(shù)分別為：10，30，40，20.

估計所有使用者的平均年齡為： (歲）

（2）由題意可知抽取的6人中，年齡在范圍內的人數(shù)為4，記為；年齡在范圍內的人數(shù)為2，記為.從這6人中選取2人，結果共有15種：

.

設“這2人在不同年齡組“為事件.

則事件所包含的基本事件有8種，故，所以這2人在不同年齡組的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】已知某食品廠需要定期購買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價格為1.8元/千克，每次購買配料需支付運費236元，每次購買來的配料還需支付保管費用，其標準如下：7天以內（含7天），無論重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實際剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付．

（1）當9天購買一次配料時，求該廠用于配料的保管費用是多少元？

（2）設該廠天購買一次配料，求該廠在這天中用于配料的總費用（元）關于的函數(shù)關系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少？

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【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù)（），若的解集是．

（1）求的值；

（2）若關于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米， 米，記∠BHE=θ．

（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）若 ，求此時管道的長度L；
（3）當θ取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．

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【題目】已知橢圓E： 的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
（1）若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不經過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），曲線的極坐標方程為.

（1）將曲線的極坐標方程化為直坐標方程，并說明曲線的形狀；

（2）若直線經過點，求直線被曲線截得的線段的長.

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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的焦距為2 ，長軸長為4．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）如圖，過坐標原點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C交于A，B兩點．設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），直線AB的方程為y=﹣2x+m（m＞0），試求m的值．

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【題目】現(xiàn)有1名女教師和2名男教師參加說題比賽，共有2道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行說題，其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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