【題目】根據(jù)歷年市場行情，某種農(nóng)產(chǎn)品在4月份的30天內(nèi)每噸的售價p（萬元）與時間t（天）的關(guān)系如圖的折線表示.又知該農(nóng)產(chǎn)品在30天內(nèi)的日交易量Q（噸）與時間t（天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表所示.

第t天

4

10

16

22

Q（噸）

36

30

24

18

（1）根據(jù)提供的圖象，求出該種農(nóng)產(chǎn)品每噸的售價p（萬元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該農(nóng)產(chǎn)品日交易額每噸的售價日交易量，求在這30天中，該農(nóng)產(chǎn)品日交易額y（萬元）的最大值.

【答案】（1）；（2）125萬元

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象，分別求出兩段函數(shù)解析式，寫成分段函數(shù)形式；

（2）結(jié)合（1）跟別求出交易額與時間的函數(shù)關(guān)系，分段求解最值即可得解.

（1）由題意可知第一段所在直線經(jīng)過，斜率，

解析式為，

第二段所在直線經(jīng)過，斜率，

解析式為

，

（2）由題意可知，，由題意

當時，，易知時，.

當時，，易知當時，.

綜上當，即第15天，該農(nóng)產(chǎn)品日交易額取最大值125萬元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為2，過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的面積為，過橢圓的右焦點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，線段的中點為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過點垂直于的直線與軸交于點，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點處各有一個通信基站，假設其信號覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源，基站工作正常）．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是　_________　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖：

記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元）, 表示購機的同時購買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）若=19,求y與x的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于0.5,求的最小值；

（Ⅲ）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為,過右焦點作垂直于橢圓長軸的直線交橢圓于兩點，且為坐標原點.

(1)求橢圓的方程；

(2) 設直線與橢圓相交于兩點,若.

①求的值；

②求的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“微信運動”是一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.用戶只需以運動手環(huán)或手機協(xié)處理器的運動數(shù)據(jù)為介，然后關(guān)注該公眾號，就能看見自己與好友每日行走的步數(shù)，并在同一排行榜上得以體現(xiàn).現(xiàn)隨機選取朋友圈中的50人，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

步數(shù)/步

10000以上

男生人數(shù)/人

1

2

7

15

5

女性人數(shù)/人

0

3

7

9

1

規(guī)定：人一天行走的步數(shù)超過8000步時被系統(tǒng)評定為“積極性”，否則為“懈怠性”.

（1）以這50人這一天行走的步數(shù)的頻率代替1人一天行走的步數(shù)發(fā)生的概率，記表示隨機抽取3人中被系統(tǒng)評為“積極性”的人數(shù)，求和的數(shù)學期望.

（2）為調(diào)查評定系統(tǒng)的合理性，擬從這50人中先抽取10人（男性6人，女性4人）.其中男性中被系統(tǒng)評定為“積極性”的有4人，“懈怠性”的有2人，從中任意選取3人，記選到“積極性”的人數(shù)為；

其中女性中被系統(tǒng)評定為“積極性”和“懈怠性”的各有2人，從中任意選取2人，記選到“積極性”的人數(shù)為；求的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓E的標準方程；

（2）問：是否存在過點的直線l，使以直線l被橢圓E所截得的弦為直徑的圓過點，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是AB，AC的中點，AB=2A1B1，B1E⊥平面ABC，且∠ACB=90°．

（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1DE；

（Ⅱ）若AC=3BC=6，△AB1C為等邊三角形，求四棱錐A1﹣B1C1ED的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游區(qū)每年各個月份接待游客的人數(shù)近似地滿足周期性規(guī)律，因而，第個月從事旅游服務工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)來刻畫，其中，正整數(shù)表示月份，為正整數(shù)，.

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數(shù)有以下規(guī)律：

（i）每年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)基本相同；

（ii）該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約400人；

（iii）2月份該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多.

（1）根據(jù)已知信息，試確定一個符合條件的的表達式.

（2）一般地，當該地區(qū)從事旅游服務工作的人數(shù)在400或400以上時，該地區(qū)也進入了一年中的旅游“旺季”.求一年中的哪幾個月是該地區(qū)的旅游旺季？請說明理由.

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