【題目】已知橢圓的離心率為,過(guò)右焦點(diǎn)作垂直于橢圓長(zhǎng)軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2) 設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若.

①求的值；

②求的面積的最小值.

【答案】（1）；（2）①，②.

【解析】

（1）利用橢圓的離心率公式，通徑的長(zhǎng)和橢圓中a，b，c的關(guān)系，求得a，b，c的值，進(jìn)而可得橢圓的方程.

(2)①通過(guò)聯(lián)立直線和橢圓方程，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求出，再結(jié)合向量表示垂直得，進(jìn)而求解；

②設(shè)直線OA的斜率為.分和兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，通過(guò)聯(lián)立直線與橢圓方程和三角形面積公式，將面積的最小值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題求解，再結(jié)合時(shí)的情況，得面積的取值范圍，進(jìn)而求得最小值.

(1) 已知橢圓的離心率為，可知 ，

根據(jù)橢圓的通徑長(zhǎng)為 ，結(jié)合橢圓中 ，

可解得 ，

故橢圓C的方程為 .

（2）①已知直線AB的方程為 , 設(shè)

與橢圓方程聯(lián)立有,消去y,得 ,

所以 ，

因 ,所以 ，即 ，

所以 .整理得 ,

所以為

②設(shè)直線OA的斜率為.當(dāng)時(shí),則的方程O(píng)A為,OB的方程為 ，聯(lián)立得,同理可求得 ,

故△AOB的面積為 .

令 ，則

令 ,所以 .

所以 ，當(dāng)時(shí),可求得S=1,故,故S的最小值為

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【題目】如果函數(shù)f（x）= 滿(mǎn)足：對(duì)于任意的x1 ， x2∈[0，2]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤a2恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ]
B.[﹣ ]
C.（﹣ ]
D.（﹣ ]∪[ ）

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A. B. C. 6D.

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求異面直線GE與PC所成的角的余弦值；

求點(diǎn)D到平面PBG的距離；

若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且，求的值．

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A.[2，4]
B.（2，4]
C.[ ，4]
D.[2，2 ]

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（1）寫(xiě)出C，D的直角坐標(biāo)及曲線C2的參數(shù)方程；
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A. B. C. D.

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