11、若奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，且f（-1）=0，則使得f（x）＞0的x取值范圍是
（-1，0）∪（1，+∞）
．
分析：根據(jù)奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，且f（-1）=0，可知函數(shù)f（x）在（0，+∞0）上的單調(diào)性和零點，從而把不等式f（x）＞0利用函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為自變量不等式．
解答：解：∵奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在（0，+∞0）上是增函數(shù)，
∵f（-1）=0，∴f（1）=0
∴不等式f（x）＞0等價于；
1°x＞0時，f（x）＞f（1）
∴x＞1；
2°x＜0時，f（x）＞f（-1）
∴-1＜x＜0；
綜上x取值范圍是（-1，0）∪（1，+∞）．
故答案為（-1，0）∪（1，+∞）．
點評：考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，及根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，和分類討論的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
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5、若奇函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且有f（a）+f（3）＜0，則a的取值范圍是
a＜-3
．

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（2008•溫州模擬）若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（-3）=0，則{x|
x
f(x)
＜0}的解集為（　�。�

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若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上遞減，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，則α的取值范圍是
1＜a＜
2
1＜a＜
2
．

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若奇函數(shù)f（x）在[2，5]上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在[-5，-2]上（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)
（1）求滿足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
（2）對（1）中的a，求函數(shù)F（x）=loga[1-( 
1a
)x2-x]的定義域．

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