5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（-x）^{\frac{1}{2}}，x≤0}\\{lo{g}_{5}x，x＞0}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）是周期為2的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時，g（x）=2x-1，則函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點個數(shù)是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點就是函數(shù)y=f（x）與y=g（x）圖象的交點，因此分別作出這兩個函數(shù)的圖象，然后據(jù)圖判斷即可．

解答 解：函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點就是函數(shù)y=f（x）與y=g（x）圖象的交點．
在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象：

由圖可得這兩個函數(shù)的交點為A，O，B，C，D，E，共6個點．
所以原函數(shù)共有6個零點．
故選：B．

點評 本題考查了利用數(shù)形結(jié)合的思想解決函數(shù)零點個數(shù)的判斷問題，同時考查了函數(shù)的零點，方程的根以及函數(shù)圖象的交點之間關(guān)系的理解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直線y=x與橢圓交于A，B兩點，C為橢圓的右頂點，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}=\frac{3}{2}$
（1）求橢圓的方程；
（2）若橢圓上存在兩點E，F(xiàn)使$\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}=λ\overrightarrow{OA}$，λ∈（0，2），求△OEF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a2≠b2），直線l與橢圓交于A、B兩點，以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點，證明O到AB的距離是定值．（用參數(shù)方程解）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，若存在實數(shù)t，使得f（x+t）+tf（x）=0對任意x都成立，則稱f（x）是“回旋函數(shù)”．給下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x+1不是“回旋函數(shù)”；
②函數(shù)f（x）=x2是“回旋函數(shù)”；
③若函數(shù)f（x）=ax（a＞1）是“回旋函數(shù)”，則t＜0；
④若函數(shù)f（x）是t=2時的“回旋函數(shù)”，則f（x）在[0，4030]上至少有2015個零點．
其中為真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，且∠A1AC=$\frac{π}{3}$，點O為AC的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面A1OB；
（Ⅱ）求二面角B1-AC-B的余弦值；
（Ⅲ）若點B關(guān)于AC的對稱點是D，在直線A1A上是否存在點P，使DP∥平面AB1C．若存在，請確定點P的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為備戰(zhàn)冬奧會短道速滑比賽，國家體育總局從四支較強(qiáng)的隊中選出18人組成短道速滑國家隊集訓(xùn)隊員，隊員來源人數(shù)如下表：
隊別北京黑龍江遼寧八一
人數(shù)4635
（Ⅰ）從這18名隊員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來自同一支隊的概率；
（Ⅱ）若要求選出兩位隊員當(dāng)正副隊長，設(shè)其中來自北京隊的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a為實數(shù)，數(shù)列{an}滿足a1=a，當(dāng)n≥2時${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{a_{n-1}}-3，（{a_{n-1}}＞3）\\ 4-{a_{n-1}}，（{a_{n-1}}≤3）\end{array}\right.$，
（1）當(dāng)a=100時，求數(shù)列{an}的前100項的和S100；
（2）證明：對于數(shù)列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3．
（3）令bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，當(dāng)2＜a＜3時，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知A、B、C為直線l上不同的三點，點O∉直線l，實數(shù)x滿足關(guān)系式x2$\overrightarrow{OA}+2x\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，有下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（　　）
①${\overrightarrow{OB}^2}-\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$≥0；   
②${\overrightarrow{OB}^2}-\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$＜0；
③x的值有且只有一個；   
④x的值有兩個；
⑤點B是線段AC的中點．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均為等腰直角三角形，俯視圖是圓心角為直角的扇形，則該幾何體的體積為$\frac{2π}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案