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4.下列說法正確的是(  )
①|x+42+y2|-|x42+y2=0        
②|x+42+y2+x42+y2=14
③|x+42+y2-x42+y2|=6         
④|x+42+y2-x42+y2|=18.
A.①表示無軌跡 ②的軌跡是射線B.②的軌跡是橢圓 ③的軌跡是雙曲線
C.①的軌跡是射線④的軌跡是直線D.②、④均表示無軌跡

分析 利用幾何意義,結合橢圓、雙曲線的定義,即可得出結論.

解答 解:x+42+y2-x42+y2,表示(x,y),到(-4,0),(4,0)距離的差;x+42+y2+x42+y2,表示(x,y),到(-4,0),(4,0)距離的和,
結合選項,可知②的軌跡是橢圓 ③的軌跡是雙曲線,
故選B.

點評 本題考查橢圓、雙曲線的定義,考查學生分析解決問題的能力,正確理解橢圓、雙曲線的定義是關鍵.

練習冊系列答案
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A.f(2)>f(2m)>f(log2m)B.f(log2m)>f(2m)>f(2)C.f(2m)>f(log2m)>f(2)D.f(2m)>f(2)>f(log2m)

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