如圖在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，2），B（2，m）AD⊥OB，垂足為D，
（1）若m=6時(shí)，求直線AD的方程；
（2）若△AOB的面積為8，求m的值．
分析：（1）由m=6可求B，進(jìn)而可求KOB，然后由AD⊥OB，結(jié)合直線垂直的斜率關(guān)系可求AD的斜率，進(jìn)而可求直線方程
（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式可求|OB|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
=
4+m2
，然后求出直線OB的方程，結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式可求A到直線OB的距離，代入三角形的面積公式可求
解答：解：（1）當(dāng)m=6時(shí)，B（2，6）-------（1分）
∴kOB=
y2-y1
x2-x1
=
6-0
2-0
=3-------（3分）
∵AD⊥OB
∴kOB×kAD=-1-------（4分）
∴kAD=-
1
3
--------（5分）
根據(jù)點(diǎn)斜式可得：y-2=-
1
3
(x-5)
即直線AD的方程為：x+3y-11=0-----（6分）
（2）∵|OB|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
=
4+m2
---（7分）
而直線OB的方程為：y=
m
2
x----（8分）
故A到直線OB的距離h=
|5m-4|
4+m2
----（9分）
∴S△AOB=
1
2
×h×|OB|=
1
2
×|5m-4|=8-----（10分）
解得：m=4或m=-
12
5
-----（12分）
點(diǎn)評：本題主要考查了直線垂直的斜率關(guān)系的應(yīng)用，直線的點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用及點(diǎn)到直線的距離公式的簡單應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小學(xué)五年級一次考試中，五名同學(xué)的語文、英語成績?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生 A1 A2 A3 A4 A5
語文（x分） 89 91 93 95 97
英語（y分） 87 89 89 92 93
（1）請?jiān)谌鐖D的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動，以X表示選中的同學(xué)的英語成績高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）一次考試中，五名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤硭荆?br />
學(xué)生 A1 A2 A3 A4 A5
數(shù)學(xué)（x分） 89 91 93 95 97
物理（y分） 87 89 89 92 93
（1）請?jiān)谌鐖D的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
（2）要從4名數(shù)學(xué)成績在90分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動，以X表示選中的同學(xué)的物理成績高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在直角坐標(biāo)系中,有長方體ABCD—A′B′C′D′,AB=3,BC=4,AA′=6.

(1)寫出C′的坐標(biāo),給出關(guān)于i,j,k的分解式;

(2)求的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市玉巖中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，2），B（2，m）AD⊥OB，垂足為D，
（1）若m=6時(shí)，求直線AD的方程；
（2）若△AOB的面積為8，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案