分析 (1)由向量垂直的充要條件可得√3sinx-cosx=0,變形可得tanx的值;
(2)根據(jù)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算、輔助角公式將函數(shù)f(x)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù),結(jié)合正弦函數(shù)圖象的性質(zhì)解答.
解答 解:(1)因?yàn)?\overrightarrow a⊥\overrightarrow b,所以\overrightarrow a•\overrightarrow b=0,即\sqrt{3}sinx-cosx=0,則tanx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}.(2)f(x)=\overrightarrow a•\overrightarrow b=\sqrt{3}sinx-cosx,\begin{array}{l}=2(\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx)\\=2(sinxcos\frac{π}{6}-cosxsin\frac{π}{6})\end{array} =2sin(x-\frac{π}{6})$,
所以,函數(shù)f(x)的最小正周期為2π,最大值是2.
點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值,三角函數(shù)的周期性和求法,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,屬于中檔題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 5 | C. | 4 | D. | 1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 18 | B. | 12 | C. | 7 | D. | 24 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{\sqrt{3}}{2} | B. | -\frac{\sqrt{3}}{2} | C. | \frac{1}{2} | D. | -\frac{1}{2} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{16}{25}. | B. | \frac{9}{16} | C. | \frac{36}{61} | D. | \frac{20}{61} |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com