Question

已知區(qū)域E={（x，y）|0≤x≤4，0≤y≤2}，F(xiàn)={（x，y）|0≤x≤4，0≤y≤2，x≥y}，若向區(qū)域E內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入?yún)^(qū)域F內(nèi)的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本問題屬于幾何概型，求出相應(yīng)的面積，即可求出概率．

解答： 解：依題意可知，本問題屬于幾何概型，區(qū)域E和區(qū)域F的對應(yīng)圖形如圖所示．
其中區(qū)域E的面積為4×2=8，區(qū)域F的面積為

1

2

×（2+4）×2=6，
所以向區(qū)域E內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落入?yún)^(qū)域F內(nèi)的概率為

3

4

．
故答案為：

3

4

．

點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．