【題目】20175月,來自一帶一路沿線的20國(guó)青年評(píng)選出了中國(guó)的新四大發(fā)明:高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購.乘坐高鐵可以網(wǎng)絡(luò)購票,為了研究網(wǎng)絡(luò)購票人群的年齡分布情況,在531日重慶到成都高鐵9600名網(wǎng)絡(luò)購票的乘客中隨機(jī)抽取了120人進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并記錄,按年齡段將數(shù)據(jù)分成6組:,得到如圖所示的直方圖:

1)若從總體的9600名網(wǎng)絡(luò)購票乘客中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其年齡大于35歲的概率;

2)試估計(jì)總體中年齡在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);

3)試通過直方圖,估計(jì)531日當(dāng)天網(wǎng)絡(luò)購票的9600名乘客年齡的中位數(shù).

【答案】10.4;(2480人;(332.5.

【解析】

1)由頻率分布直方圖,求出年齡大于35的頻率:,即可求解.

2)求出區(qū)間的概率,進(jìn)而利用總?cè)藬?shù)以及在此區(qū)間內(nèi)的概率即可求解.

3)由直方圖可知,設(shè)中位數(shù)為x,由題可得,求解即可.

1)由頻率分布直方圖知:年齡大于35的頻率為:

故從總體的9600名網(wǎng)購票乘客中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其年齡大于35歲的概率為0.4

2)設(shè)在區(qū)間內(nèi)的概率為,則

解得,估計(jì)總體中年齡在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為.

3)由直方圖可知:中位數(shù)在區(qū)間內(nèi),設(shè)中位數(shù)為x.

由題可得:,所以531日當(dāng)天網(wǎng)絡(luò)購票的9600名乘客年齡的中位數(shù)大約為32.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示的多面體中,四邊形為菱形,且的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)若平面平面,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn),定義變換:將點(diǎn)變換為點(diǎn),使得其中.這樣變換就將坐標(biāo)系內(nèi)的曲線變換為坐標(biāo)系內(nèi)的曲線.則四個(gè)函數(shù),,,在坐標(biāo)系內(nèi)的圖象,變換為坐標(biāo)系內(nèi)的四條曲線(如圖)依次是

A. ②,③,①,④B. ③,②,④,①C. ②,③,④,①D. ③,②,①,④

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【題目】已知橢圓:的左右頂點(diǎn)分別為,,為坐標(biāo)原點(diǎn),且.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若點(diǎn)為直線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),連接交橢圓于點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn).若直線的斜率為1,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】已知拋物線:上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最小值為1.

(1)求的值;

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【題目】已知函數(shù)

(1),求函數(shù)的所有零點(diǎn);

(2),證明函數(shù)不存在極值.

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【題目】為了調(diào)查生活規(guī)律與患胃病是否與有關(guān),某同學(xué)在當(dāng)?shù)仉S機(jī)調(diào)查了20030歲以上的人,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了不完整的列聯(lián)表如下:

不患胃病

患胃病

總計(jì)

生活有規(guī)律

60

40

生活無規(guī)律

60

100

總計(jì)

100

(1)補(bǔ)全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);

(2)用獨(dú)性檢驗(yàn)的基本原理,說明生活無規(guī)律與患胃病有關(guān)時(shí),出錯(cuò)的概率不會(huì)超過多少?

參考公式和數(shù)表如下:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

/p>

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最大值;

(2)令,若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;

(3)當(dāng) 時(shí),函數(shù) 的圖象與軸交于兩點(diǎn) ,且 ,又的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù) 滿足條件.證明:.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)ax(a,b∈Z),曲線yf(x)在點(diǎn)(2f(2))處的切線方

程為y3.

(1)f(x)的解析式;

(2)證明:曲線yf(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x1和直線yx所圍三角形的面積為定值,

并求出此定值.

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