0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828">
【題目】為了調(diào)查生活規(guī)律與患胃病是否與有關(guān),某同學(xué)在當(dāng)?shù)仉S機(jī)調(diào)查了200名30歲以上的人,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了不完整的列聯(lián)表如下:
不患胃病 | 患胃病 | 總計(jì) | |
生活有規(guī)律 | 60 | 40 | |
生活無(wú)規(guī)律 | 60 | 100 | |
總計(jì) | 100 |
(1)補(bǔ)全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);
(2)用獨(dú)性檢驗(yàn)的基本原理,說(shuō)明生活無(wú)規(guī)律與患胃病有關(guān)時(shí),出錯(cuò)的概率不會(huì)超過(guò)多少?
參考公式和數(shù)表如下:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
/p> | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)列聯(lián)表見(jiàn)解析 (2)
【解析】
(1)由已知數(shù)據(jù)作出2×2列聯(lián)表即可.
(2)由列聯(lián)表,結(jié)合計(jì)算公式,求得的值,由此判斷出兩個(gè)量之間的關(guān)系.
(1) 完善列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)如下:
不患胃病 | 患胃病 | 總計(jì) | |
生活有規(guī)律 | 60 | 40 | 100 |
生活無(wú)規(guī)律 | 40 | 60 | 100 |
總計(jì) | 100 | 100 | 200 |
(2)由(1)中的列聯(lián)表可得: .
所以,有的把握認(rèn)為生活無(wú)規(guī)律與患胃病有關(guān)故認(rèn)為生活無(wú)規(guī)律與患胃病有關(guān)時(shí),出錯(cuò)的概率不會(huì)超過(guò)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|ax-2|,不等式f(x)≤4的解集為{x|-2≤x≤6}.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)設(shè)g(x)=f(x)+f(x+3),若存在x∈R,使g(x)-tx≤2成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】科研人員在對(duì)人體脂肪含量和年齡之間關(guān)系的研究中,獲得了一些年齡和脂肪含量的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)據(jù),如下表:
(年齡/歲) | 26 | 27 | 39 | 41 | 49 | 53 | 56 | 58 | 60 | 61 |
(脂肪含量/%) | 14.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 26.3 | 29.6 | 31.4 | 33.5 | 35.2 | 34.6 |
根據(jù)上表的數(shù)據(jù)得到如下的散點(diǎn)圖.
(1)根據(jù)上表中的樣本數(shù)據(jù)及其散點(diǎn)圖:
(i)求;
(i)計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)(精確到0.01),并刻畫(huà)它們的相關(guān)程度.
(2)若關(guān)于的線性回歸方程為,求的值(精確到0.01),并根據(jù)回歸方程估計(jì)年齡為50歲時(shí)人體的脂肪含量.
附:參考數(shù)據(jù):,,,,,,
參考公式:相關(guān)系數(shù)
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2017年5月,來(lái)自“一帶一路”沿線的20國(guó)青年評(píng)選出了中國(guó)的“新四大發(fā)明”:高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購(gòu).乘坐高鐵可以網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票,為了研究網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票人群的年齡分布情況,在5月31日重慶到成都高鐵9600名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票的乘客中隨機(jī)抽取了120人進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并記錄,按年齡段將數(shù)據(jù)分成6組:,得到如圖所示的直方圖:
(1)若從總體的9600名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票乘客中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其年齡大于35歲的概率;
(2)試估計(jì)總體中年齡在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);
(3)試通過(guò)直方圖,估計(jì)5月31日當(dāng)天網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票的9600名乘客年齡的中位數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某農(nóng)戶計(jì)劃種植萵筍和西紅柿,種植面積不超過(guò)畝,投入資金不超過(guò)萬(wàn)元,假設(shè)種植萵筍和西紅柿的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表:
年產(chǎn)量/畝 | 年種植成本/畝 | 每噸售價(jià) | |
萵筍 | 5噸 | 1萬(wàn)元 | 0.5萬(wàn)元 |
西紅柿 | 4.5噸 | 0.5萬(wàn)元 | 0.4萬(wàn)元 |
那么,該農(nóng)戶一年種植總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總銷售收入-總種植成本)的最大值為____萬(wàn)元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列說(shuō)法:
(1)命題“,”的否定形式是“,”;
(2)已知,則;
(3)已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是2,樣本點(diǎn)的中心為,則回歸直線方程為;
(4)對(duì)分類變量與的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來(lái)說(shuō),越小,判斷“與有關(guān)系”的把握越大;
(5)若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后,則樣本的方差不變.
其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為( )
A.2B.3C.4D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為發(fā)展業(yè)務(wù),某調(diào)研組對(duì),兩個(gè)公司的產(chǎn)品需求量進(jìn)行調(diào)研,準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)個(gè)人口超過(guò)萬(wàn)的超大城市和()個(gè)人口低于萬(wàn)的小城市隨機(jī)抽取若干個(gè)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),若一次抽取個(gè)城市,全是小城市的概率為.
(1)求的值;
(2)若一次抽取個(gè)城市,則:①假設(shè)取出小城市的個(gè)數(shù)為,求的分布列和期望;
②若取出的個(gè)城市是同一類城市,求全為超大城市的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知直線與曲線交于, 兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓與拋物線有一個(gè)相同的焦點(diǎn),且該橢圓的離心率為,
(Ⅰ)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)的直線與該橢圓交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,求的面積.
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