11．計(jì)算：
（1）1og520-1og54；
（2）1og3（27×92）；
（3）1g1002-1og${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{81}$
（4）lg0.0001+1ne-1og8.31．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求出．

解答 解：（1）1og520-1og54=log5$\frac{20}{4}$=1og55=1，
（2）1og3（27×92）=1og337=7，
（3）1g1002-1og${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{81}$=2lg100-1og${\;}_{\frac{1}{3}}$$（\frac{1}{3}）^{4}$=4-4=0，
（4）lg0.0001+1ne-1og8.31=lg10-4+1-0=-4+1=-3．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握其運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a3+1是a1+1與a7+1的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=a${\;}_{{2}^{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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2．設(shè)命題p：存在x0∈（-2，+∞），使得6+|x0|=5．
命題q：對任意x∈（0，+∞），（$\frac{1}{x}$+x）（$\frac{4}{x}+x$）≥9恒成立．
（1）寫出命題p的否定；
（2）判斷命題非p，p或q，p且q的真假，并說明理由．

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19．已知m∈R，命題p：$\frac{{x}^{2}}{2-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+4}$=1表示雙曲線；命題q：$\frac{{x}^{2}}{3-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+5}$=1表示點(diǎn)在x軸上的橢圓．
（1）若p是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若“非p”與“p或q”都是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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6．在1和16之間插入三個(gè)正數(shù)a，b，c，使1，a，b，c，16成等比數(shù)列，那么b等于（　�。�
A．2B．4C．8D．$\frac{17}{2}$

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16．已知函數(shù)f（x）=3x+4x，函數(shù)g（x）=5x，試判斷兩函數(shù)圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)及公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

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3．化簡：（1）tanθ$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$，其中θ為第二象限角；
（2）$\sqrt{\frac{1-cosa}{1+cosa}}$+$\sqrt{\frac{1+cosa}{1-cosa}}$，其中a為第四象限角．

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20．已知sin（-$\frac{5π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，那么cos（α-π）=$\frac{1}{3}$．

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4．若函數(shù)y=loga（1+2x+3x+m）的值域?yàn)镽，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，-1]．

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