18．若f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-3B．a＞-3C．a≤-3D．a≥-3

分析 先由f（x）=x2+2（a-1）x+2得到其對(duì)稱，再由f（x）在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，則對(duì)稱軸在區(qū)間的右側(cè)，所以有1-a≥4，計(jì)算得到結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=x2+2（a-1）x+2的對(duì)稱軸為x=1-a，
∵f（x）在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，開口向上，
則只需1-a≥4，
即a≤-3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)性，研究的基本思路是：先明確開口方向，對(duì)稱軸，然后研究對(duì)稱軸與區(qū)間的相對(duì)位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)$\frac{2}{1+i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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9．從2，3，4中任取兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)作為對(duì)數(shù)的底數(shù)，另一個(gè)作為對(duì)數(shù)的真數(shù)，則對(duì)數(shù)值大于1的概率是$\frac{1}{2}$．

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6．若復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=1．

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13．設(shè)n∈N*，n≥3，k∈N*．
（1）求值：
①kC${\;}_{n}^{k}$-nC${\;}_{n-1}^{k-1}$；
②k2C${\;}_{n}^{k}$-n（n-1）C${\;}_{n-2}^{k-2}$-nC${\;}_{n-1}^{k-1}$（k≥2）；
（2）化簡：12C${\;}_{n}^{0}$+22C${\;}_{n}^{1}$+32C${\;}_{n}^{2}$+…+（k+1）2C${\;}_{n}^{k}$+…+（n+1）2C${\;}_{n}^{n}$．

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3．設(shè)h=min{a，$\frac{2b}{{a}^{2}+^{2}}$}，其中a，b 均為正實(shí)數(shù)，證明：h≤1．

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10．已知函數(shù)f（x）=|x2-x-12|，則其單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-3]，[$\frac{1}{2}$，4]．

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7．$y=\frac{sinx}{x}$的導(dǎo)函數(shù)為${y^'}=\frac{xcosx-sinx}{x^2}$．

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8．不等式λ（x2+y2+z2）≥xy+2yz對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x，y，z均成立，則實(shí)數(shù)λ的最小值為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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