7．$y=\frac{sinx}{x}$的導(dǎo)函數(shù)為${y^'}=\frac{xcosx-sinx}{x^2}$．

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式，結(jié)合商的導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式直接計(jì)算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，$y=\frac{sinx}{x}$，
其導(dǎo)數(shù)y′=$\frac{（sinx）′x-（x）′cosx}{{x}^{2}}$=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$；
即${y^'}=\frac{xcosx-sinx}{x^2}$，
故答案為：${y^'}=\frac{xcosx-sinx}{x^2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．經(jīng)過(guò)直線l1：x+y-1=0與直線l2：2x-3y+8=0的交點(diǎn)M，且與直線2x+y+5=0平行的直線l的方程為2x+y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-3B．a＞-3C．a≤-3D．a≥-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．方程x2+2x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若方程x4+ax-4=0的各個(gè)實(shí)根x1，x2，…，xk（k≤4）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)$（{x_i}，\frac{4}{x_i}）$（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-6）∪（6，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2ccosA+a=2b．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求方程f（x）=k，（0＜k＜2），在$[-\frac{π}{12}，\frac{23π}{12}]$內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}，{bn}中，a1=1，an+1-（n+1）an=0，${b_1}^3+{b_2}^3+…+{b_n}^3={（{{b_1}+{b_2}+…+{b_n}}）^2}$且bn＞0，n∈N*．記n的階乘n（n-1）（n-2）…3•2•1=n！
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若${c_n}=\frac{b_n}{{a{\;}_{n+1}}}$，求證：${c_1}+{c_2}+…+{c_n}≥\frac{n}{n+1}{\;}_{\;}{\;}_{\;}（n∈{N^*}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若關(guān)于x的方程lg（x2+ax）=1在x∈[1，5]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-3，9]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．“a＜2”是“a2-2a＜0”的（　�。�
A．充分非必要條件B．既不充分也不必要條件
C．充要條件D．必要非充分條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案