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選修4﹣2：矩陣與變換

已知二階矩陣A=，矩陣A屬于特征值λ1=﹣1的一個特征向量為α1=，屬于特征值λ2=4的一個特征向量為α2=．求矩陣A．

 

A=．

【解析】

試題分析：由特征值、特征向量定義可知，Aα1=λ1α1，由此可建立方程組，從而可求矩陣A．

【解析】
由特征值、特征向量定義可知，Aα1=λ1α1，

即=﹣1×，得（5分）

同理可得，解得a=2，b=3，c=2，d=1．

因此矩陣A=．（10分）

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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選修4﹣2：矩陣與變換

已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量=（），并有特征值λ2=﹣1及屬于特征值﹣1的一個特征向量=（），=（）．

（1）求矩陣M；

（2）求M5α．

 

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選修4﹣2：矩陣與變換

給定矩陣A=，B=．

（1）求A的特征值λ1，λ2及對應特征向量α1，α2，

（2）求A4B．

 

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（2014•鹽城二模）已知矩陣A=[]的一個特征值為2，其對應的一個特征向量為=[]．

（1）求矩陣A；

（2）若A[]=[]，求x，y的值．

 

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設矩陣[]的逆矩陣為[]，則a+b+c+d= ．

 

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