在△ABC中，已知a=xcm，b=2cm，B=45°，如果利用正弦定理解三角形有兩解，則x的取值范圍是（　　）
A、2＜x＜2
2
B、2＜x≤2
2
C、x＞2
D、x＜2
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，將a，b，sinB的值代入表示出sinA，根據(jù)B的度數(shù)確定出A的范圍，要使三角形有兩解確定出A的具體范圍，利用正弦函數(shù)的值域求出x的范圍即可．
解答： 解：∵在△ABC中，a=xcm，b=2cm，B=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
x•
2
2
2
=
2
4
x，
∵B=45°，
∴0＜A＜135°，
要使三角形有兩解，得到45°＜A＜135°，即
2
2
＜sinA＜1，
∴
2
2
＜
2
4
x＜1，
解得：2＜x＜2
2
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及正弦函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a4等于（　�。�
A、8B、11C、14D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有關(guān)集合的性質(zhì)：
（1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB）； 
（2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB）；
（3）A∪（∁UA）=U；     
（4）A∩（∁UA）=∅
其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值是M，最小值是m，若m=M，則f′（x）（　�。�
A、等于0B、大于0
C、小于0D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=a-
2
2x+1
是定義在R上的奇函數(shù)，則f（-3）的值是（　�。�
A、-3
B、
9
7
C、
1
3
D、-
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
ex
的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[0，2]
B、[1，2]
C、[2，8]
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tan（α+
π
4
）=-
1
3
，則tanα的值等于（　　）
A、-3B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f是A到B的映射，A=B=R，f：x→y=2x-1，則B中元素3的原像是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求二次函數(shù)f（x）=-x2+4ax-3在區(qū)間[-2，1]上的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案