已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+2x2-1，求x＜0時，f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（-x）=f（x），設(shè)x＜0，則-x＞0，轉(zhuǎn)化為已知的區(qū)間求解．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x）
當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+2x2-1，
設(shè)x＜0，則-x＞0，f（x）=f（-x）=（-x）3+2（-x）2-1=-x3+2x2-1，
所以當(dāng)x＜0時，f（x）=-x3+2x2-1，
點評：本題考查了利用奇偶性求解析式的方法，注意自變量的設(shè)與轉(zhuǎn)化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意x都有f（x+6）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+1，f（2）=-5，則f（2012）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x-1）（x-2）≥0的解集等于（　�。�
A、{x|1≤x≤2}
B、{x|x≥2或x≤1}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|x＞1或x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
|x2-1|
x-1
與y=k（x-1）的圖象恰有兩個交點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是偶函數(shù)且在（-∞，0）上是減函數(shù)，f（-1）=0則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意x1，x2∈（0，+∞），都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0”的是（　�。�
A、f（x）=ex
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=
1
2x
D、f（x）=︳x+1 ︳

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2，則f（x）在x＜0時的解析式是f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在（ 0，+∞）上的函數(shù)，已知0＜x＜1，f（x）＜0，且f（
x
y
）=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值．
（2）證明：f（x）是（ 0，+∞）上的增函數(shù)
（3）若f（4）=1，解不等式 f（ x+6 ）+f（x）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)映射f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B={1，4}，那么A∩B可能是（　　）
A、∅B、∅或{1}
C、{1}D、不確定

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