已知函數(shù)y=
|x2-1|
x-1
與y=k（x-1）的圖象恰有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將函數(shù)y=
|x2-1|
x-1
利用零點(diǎn)分段法化簡函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)直線y=k（x-1）過定點(diǎn)A（1，0），數(shù)形結(jié)合可得滿足條件的實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：函數(shù)變形為y=
|x2-1|
x-1
=
|(x+1)(x-1)|
x-1
=
x+1，x＞1，或x＜-1
-x-1，-1＜x＜1
，
直線y=k（x-1）過定點(diǎn)A（1，0），
畫出直線x=1，如圖


根據(jù)圖象可知要使兩個函數(shù)的交點(diǎn)個數(shù)有兩個，
則直線斜率滿足k＞0且k≠1．
故答案為：k＞0且k≠1．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，結(jié)合圖象形象直觀．
練習(xí)冊系列答案
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地震過后，當(dāng)?shù)厝嗣穹e極恢復(fù)生產(chǎn)，焊工王師傅每天都很忙碌．今天他遇到了一個難題：如圖所示，有一塊扇形鋼板，半徑為1m，圓心角θ=
π
3
，廠長要求王師傅按圖中所畫的那樣，在鋼板OPQ上裁下一塊平行四邊形鋼板ABOC，要求使裁下鋼板面積最大．試問王師傅如何確定A點(diǎn)位置，才能使裁下的鋼板符合要求？最大面積為多少？

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若函數(shù)f（x）=2-|x|-c的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的職值范圍是（　　）
A、[一1，0）
B、[0，1]
C、（0，1]
D、[1，+∞）

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函數(shù)y=|log3x|的極值點(diǎn)為
 
．

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已知f（x）對一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2，當(dāng)x＞0時，f（x）＜0．
（1）證明f（x）為R上的減函數(shù)；
（2）解不等式f（x-1）-f（1-2x-x2）＜4．

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函數(shù)f（x）=x（x-2）的減區(qū)間為
 
．

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已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+2x2-1，求x＜0時，f（x）的解析式．

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用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=x7+2x5+3x4+4x3+5x2+6x+7當(dāng)x=3時值時，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（　�。�
A、6，6B、7，6
C、7，7D、6，7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）f（x）=2x-3    x∈{ x∈N|1≤x≤5}
（2）y=-x2+9     x∈[-2，3]
（3）y=
x
x-3
 x∈[4，7]．

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