8．已知：U=R，A={x|-1＜x≤4}，B={x|-3＜x≤3}，求A∩B，A∩∁UB，（∁UA）∪B，（∁UA）∪（∁UB）．

分析 根據(jù)交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算法則計(jì)算即可．

解答 解：U=R，A={x|-1＜x≤4}=（-1，4]，B={x|-3＜x≤3}=（-3，3]，
則A∩B=（-1，3]，∁UA=（-∞，-1]∪（4，+∞），∁UB=（-∞，-3]∪（3，+∞），
則A∩∁UB=（3，4），（∁UA）∪B=（-∞，3）∪（4，+∞），（∁UA）∪（∁UB）=（-∞，-1]∪（3，+∞），．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．高斯函數(shù)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，通常稱為x的整數(shù)部分，比如[3.14]=3，[-2.16]=-3，則$[{（2+\sqrt{3}）^5}]$=723．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，其中a＞0．
（1）若方程f（x）+2x=0有兩個(gè)實(shí)根x1=1，x2=3，且方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的根，求f（x）的解析式； 
（2）若f（x）的圖象與x軸交于A（-3，0）B（m，0）兩點(diǎn)，且當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，f（x）≤0恒成立．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓C；$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}$=1（0＜b＜4）的左右頂點(diǎn)分別為A、B，M為橢圓上的任意一點(diǎn)，A關(guān)于M的對(duì)稱點(diǎn)為P，如圖所示，
（1）若M的橫坐標(biāo)為$\frac{1}{2}$，且點(diǎn)P在橢圓的右準(zhǔn)線上，求b的值；
（2）若以PM為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．不等式|x|+|y|≤4所表示的平面區(qū)域的面積為32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（m+n）=f（m）+f（n）-2對(duì)任意m、n∈R恒成立．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞2．
（1）求證：f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）若f（-3）=-7，且不等式f（t2+at-a）≥-7對(duì)任意t∈[-2，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）2-alnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知f（x）=（$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）x3（a＞0，且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范圍，使f（x）＞0在定義域上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)P是拋物線x=$\frac{1}{4}$y2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（-1，2）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}-1$C．$\sqrt{5}-1$D．$\sqrt{5}+1$

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